本文關(guān)鍵詞：隨機激勵的非線性Markov跳變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)隨機響應(yīng)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《浙江大學(xué)》 2015年

隨機激勵的非線性Markov跳變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)隨機響應(yīng)

郝琪  

【摘要】：Marko v跳變系統(tǒng)是同時包含連續(xù)和離散變量的混合系統(tǒng),可用于描述內(nèi)部結(jié)構(gòu)、外部環(huán)境或者各子結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)方式等發(fā)生隨機突變的復(fù)雜系統(tǒng)的動態(tài)行為。本文基于隨機平均法初步研究了隨機激勵的非線性Markov跳變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)隨機響應(yīng)。首先,針對Markov跳變系統(tǒng)的每一個結(jié)構(gòu)狀態(tài),應(yīng)用隨機平均法導(dǎo)出相應(yīng)的平均Ito隨機微分方程。當跳變過程是跟系統(tǒng)狀態(tài)無關(guān)的慢變過程時,原跳變系統(tǒng)可以用帶有跳變參數(shù)的平均方程來近似描述,系統(tǒng)方程的維數(shù)得到很大程度的降低。接著,根據(jù)跳變過程原理,建立了平均Ito隨機微分方程相應(yīng)的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程組,方程組中的方程與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)一一對應(yīng)。吸收項和還原項的引入,使得FPK方程組中的各方程互相耦合。求解該FPK方程組,得到Markov跳變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)隨機響應(yīng)及其統(tǒng)計量。最后,將該理論方法應(yīng)用到具有Markov跳變參數(shù)的單自由度系統(tǒng)和多自由度擬不可積哈密頓系統(tǒng)中,并通過算例對所提方法的有效性和準確性進行了驗證。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.63
【目錄】：

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