本文關(guān)鍵詞：非線性滯時(shí)微分代數(shù)方程的穩(wěn)定性及隱式歐拉法的應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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學(xué)校代碼:10270 學(xué)號(hào): 122200675 分類號(hào):O241.81碩士學(xué)位論文論文題目非線性滯時(shí)微分代數(shù)方程的穩(wěn)定性及隱式歐拉法的應(yīng)用學(xué)院數(shù)理學(xué)院專業(yè)計(jì)算數(shù)學(xué)研究方向常微分方程數(shù)值解研究生姓名姜蘭蘭指導(dǎo)教師孫樂平完成日期二 O —五年四月萬方數(shù)據(jù)上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要摘要微分代數(shù)方程(D A E s )為帶有代數(shù)約束的系統(tǒng),在實(shí)時(shí)仿真、線路分析、最優(yōu)控制、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、化學(xué)反應(yīng)模擬以及系統(tǒng)管理等科學(xué)與工程領(lǐng)域中有著非常廣泛的應(yīng)用。在某些情況,我們不僅要知道方程在現(xiàn)在時(shí)刻的狀態(tài),還需要知道方程過去時(shí)刻的狀態(tài),這就產(chǎn)生了滯時(shí)微分代數(shù)系統(tǒng)(D D A E s)。由于非線性滯時(shí)微分代數(shù)系統(tǒng)的復(fù)雜性,要得到解析解的表達(dá)式是很困難的。因此,用數(shù)值方法求解這類系統(tǒng)已成為重要的手段,而有效地用數(shù)值方法的前提是分析研宄解析解的各種性質(zhì),其中對(duì)于穩(wěn)定性和漸進(jìn)穩(wěn)定性的研宄具有非常重要的理論意義和實(shí)際意義。在本論文中,我們將討論下列一類非線性滯時(shí)微分代數(shù)方程,x'o) = f (x(t), x(t - T), y(t), y(t - T)), t > 0, ( t > 0) (0.0.1)0 = 中(x(t), x(t - t), y(t)), t > 0, (0.0.2)首先給出該系統(tǒng)解析解穩(wěn)定和漸進(jìn)穩(wěn)定的充分條件;其次證明該系統(tǒng)在滿足一定條件下應(yīng)用隱式歐... 內(nèi)容來自轉(zhuǎn)載請(qǐng)標(biāo)明出處.

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