本文關鍵詞：廣義混合均衡問題組的迭代算法及其收斂性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《渤海大學》 2015年

廣義混合均衡問題組的迭代算法及其收斂性

趙殿嬌  

【摘要】：變分不等式問題有著廣泛的應用背景,而投影算法是解決這類問題的一個有效方法.均衡問題作為變分不等式的一個推廣形式,在工程學及力學中有著重要的應用.不動點理論是解決均衡問題的一種強有力的工具.本論文主要研究Banach空間中廣義混合均衡問題組的迭代算法及其收斂性以及Hilbert空間中一類廣義混合變分不等式的廣義f?投影算法及其收斂性.本論文取得的主要研究成果可概括如下:第二章主要研究Banach空間中廣義混合均衡問題組的迭代算法.本章分別提出了由兩個廣義混合均衡問題構成的廣義混合均衡問題組(簡記為2?廣義混合均衡問題組)的迭代算法和由多個廣義混合均衡問題構成的廣義混合均衡問題組(簡記為N?廣義混合均衡問題組)的迭代算法,在適當的條件下證明了所提出的兩類迭代算法生成的迭代序列分別強收斂性于松弛非擴張映射的不動點集與相應的廣義混合均衡問題組的解集的公共元.所得結果改進了相關文獻的結論.第三章研究了Hilbert空間中一類廣義混合變分不等式的廣義f?投影算法.主要利用廣義f?投影算子的性質,構造新的迭代算法,并研究了這類迭代算法的收斂性,得到了由這類迭代算法生成的迭代序列收斂于廣義混合變分不等式的解.

【關鍵詞】：
【學位授予單位】：渤海大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O178
【目錄】：

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