本文關(guān)鍵詞：一類抽象隨機(jī)發(fā)展方程的隨機(jī)吸引子，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《遼寧師范大學(xué)》 2015年

一類抽象隨機(jī)發(fā)展方程的隨機(jī)吸引子

張晴  

【摘要】：在可分希爾伯特空間H上研究了如下具有乘積噪聲的抽象非線性隨機(jī)發(fā)展方程的長(zhǎng)時(shí)間動(dòng)力行為其中,A是滿足標(biāo)準(zhǔn)單調(diào)性條件和強(qiáng)迫性條件的非線性算子,s,n為正常數(shù),tN是標(biāo)準(zhǔn)雙邊-實(shí)值Wiener過程.首先,給出了隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的一些概念及主要結(jié)論.其次,利用方程的變分逼近方法證明了上述非線性隨機(jī)微分方程的溫和解的存在性.然后,利用一致估計(jì)方法證明了隨機(jī)拉回吸收集的存在性.最后,利用緊嵌入公式和近似逼近范數(shù)的極限證明了隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的拉回漸進(jìn)緊性.從這些結(jié)果得出了上述具有乘積噪聲的抽象隨機(jī)發(fā)展方程的隨機(jī)吸引子的存在性.此結(jié)果可應(yīng)用到各種類型的非線性隨機(jī)偏微分方程上.例如:具有乘積噪聲的隨機(jī)非線性反應(yīng)擴(kuò)散方程,隨機(jī)p-拉普拉斯方程和隨機(jī)多孔介質(zhì)方程等.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.63
【目錄】：

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