本文關(guān)鍵詞：帶輔助協(xié)變量的Ⅰ型區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的回歸分析　出處：《武漢大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：生存分析是從醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科研究的大量實(shí)際問(wèn)題中提取出來(lái),并側(cè)重于解決生存數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題的一門學(xué)科。生存分析的理論和應(yīng)用研究一直以來(lái)都受到社會(huì)各界的廣泛關(guān)注。如今,其應(yīng)用已滲透到諸如醫(yī)學(xué)、藥學(xué)、生物學(xué)、保險(xiǎn)精算學(xué)、可靠性工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)以及人口統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域。人們?cè)趯?duì)數(shù)據(jù)跟蹤與采集過(guò)程中往往會(huì)因?yàn)檠芯科谙薜南拗?與研究個(gè)體失去聯(lián)系等客觀原因使得觀察被迫終止,從而引起刪失。不同的刪失機(jī)制下一般會(huì)產(chǎn)生不同類型的刪失數(shù)據(jù),其中區(qū)間刪失是生存分析中一種重要的數(shù)據(jù)刪失方式。迄今為止,對(duì)刪失數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)理論絕大多數(shù)都建立在右刪失數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上。由于區(qū)間刪失機(jī)制與右刪失機(jī)制之間的本質(zhì)差別,區(qū)間刪失數(shù)據(jù)是一種更具挑戰(zhàn)性的數(shù)據(jù)類型。另一方面,研究可能會(huì)因?yàn)榻?jīng)費(fèi)緊張或技術(shù)困難等原因而出現(xiàn)部分缺失的或不具備精確觀測(cè)值的協(xié)變量,只能得到一些輔助協(xié)變量的信息,在這種情況下,統(tǒng)計(jì)推斷工作要借助這些輔助變量信息來(lái)完成。許多學(xué)者已成功地將協(xié)變量的輔助信息用于右刪失數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷。那么如何將協(xié)變量的輔助信息用到區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷?本文首先對(duì)生存分析中常見的刪失數(shù)據(jù)類型以及常見的半?yún)?shù)模型進(jìn)行了介紹,其次介紹了輔助信息缺失數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理方法,最后,我們針對(duì)帶輔助協(xié)變量的I型區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的回歸分析問(wèn)題提出了兩種參數(shù)估計(jì)方法,并給出了估計(jì)量的極限分布理論。大量的數(shù)據(jù)模擬分析和一個(gè)實(shí)例分析都表明這兩種估計(jì)方法是有效性。
[Abstract]:Survival analysis is extracted from a large number of practical problems in medicine, biology, economics and other disciplines. The theory and application of survival analysis have been widely concerned by all walks of life. Nowadays, its application has penetrated into medicine and pharmacy. In the fields of biology, actuarial science, reliability engineering, economics, and demographics, people tend to be limited by the duration of their research in the process of tracking and collecting data. The objective reasons such as losing contact with the individual make the observation stop and cause the deletion. Under different deletion mechanisms different types of censored data are usually produced. Interval deletion is an important data deletion method in survival analysis. Most of the basic theories on censored data are based on right-censored data, because of the essential difference between interval delete mechanism and right censored mechanism. Interval-censored data is a more challenging type of data. On the other hand, research may be due to financial constraints or technical difficulties caused by some missing or do not have accurate observations of covariables. You can only get some information about auxiliary covariables, in this case. Many scholars have successfully applied the auxiliary information of covariables to the statistical inference of right-censored data. So how to use the auxiliary information of covariables to use interval censored information? Statistical extrapolation of the data? In this paper, we first introduce the common types of censored data and the common semi-parametric model in survival analysis, and then introduce the statistical processing method of the missing data of auxiliary information. We propose two parameter estimation methods for regression analysis of type I interval censored data with auxiliary covariables. The limit distribution theory of the estimator is given. A large number of data simulation and an example analysis show that these two estimation methods are effective.
【學(xué)位授予單位】：武漢大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O212.1

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本文編號(hào)：1431219