本文關鍵詞：帶有災難和伯努利休假的排隊系統(tǒng)的研究　出處：《南京理工大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

  更多相關文章： 災難 強馬爾可夫性 逗留時間 儒歇定理 循環(huán)分析

【摘要】：隨著計算機網(wǎng)絡和通信系統(tǒng)的快速發(fā)展,帶有災難的排隊系統(tǒng)越來越受重視。近20年,伴有災難發(fā)生的排隊系統(tǒng)被學者們廣泛研究。常見的這類排隊系統(tǒng)主要有兩種消除機制:一種是部分消除,另一種是全部消除。本文研究了三類基于全部消除的帶有伯努利休假的排隊系統(tǒng)。模型一是帶有災難、維修和伯努利休假的M/M/1排隊系統(tǒng),并且已發(fā)表在 Journal of Systems Science and Information 上。首先,獲得了系統(tǒng)中顧客數(shù)的概率母函數(shù)(PGF)和一些性能指標。其次,推導了顧客逗留時間分布的Laplace-Stieltjes變換(LST)和平均逗留時間。最后,通過數(shù)值例子展現(xiàn)不同參數(shù)對平均顧客數(shù)的影響。在模型一的基礎上,模型二考慮了啟動期和關閉期。二者常用在機器生產(chǎn)系統(tǒng)中,起到降低成本節(jié)省能量的作用。首先,通過解平衡方程,獲得了系統(tǒng)中顧客數(shù)的PGF和服務員處于不同狀態(tài)的概率。其次,通過強馬爾可夫性,推導了顧客逗留時間分布的LST和平均逗留時間。最后,通過數(shù)值例子分析參數(shù)對平均隊長和系統(tǒng)處于空閑狀態(tài)的概率的影響。在模型一的基礎上,模型三考慮了啟動期,并將服務時間的分布推廣到一般分布。利用補充變量技術和儒歇定理,獲得了系統(tǒng)中顧客數(shù)的PGF和一些性能指標。接著,對帶有啟動期、災難和維修的M/G/1排隊系統(tǒng)進行循環(huán)分析(一個循環(huán)是指兩次連續(xù)的維修結(jié)束時刻之間的長度),得到循環(huán)長度的LST和平均循環(huán)長度。
[Abstract]:With the rapid development of computer network and communication system, queueing system with disaster has been paid more and more attention for nearly 20 years. Queuing systems with disasters have been widely studied by scholars. There are two kinds of mechanisms to eliminate these queuing systems: one is partial cancellation. In this paper, we study three classes of queueing systems with Bernoulli vacation based on total elimination. The first model is the M / M / 1 queue system with disaster, maintenance and Bernoulli vacation. And has been published in the Journal of Systems Science and Information. The probabilistic generating function (PGFs) and some performance indexes of customer number in the system are obtained. The Laplace-Stieltjes transform of customer sojourn time distribution and the average sojourn time are derived. Finally. Numerical examples show the influence of different parameters on the average number of customers. On the basis of model 1, model 2 takes into account the start-up period and the closing period. Both of them are commonly used in the machine production system. First, by solving the equilibrium equation, we get the probability that the customer number of PGF and the waiter are in different states. Secondly, through the strong Markov property. The LST and average sojourn time of customer sojourn distribution are derived. Finally, the influence of parameters on the average length of queue and the probability of the system in idle state is analyzed by numerical examples. Model 3 takes into account the start-up period and extends the distribution of service time to general distribution. By using the complementary variable technique and the Rouche theorem, the PGF and some performance indexes of the customer number in the system are obtained. The M / G / 1 queueing system with start-up, disaster, and maintenance is cyclically analyzed (a cycle is the length between the end of two successive repairs). The LST of cycle length and the average cycle length are obtained.
【學位授予單位】：南京理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O226

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9 余s卻，

本文編號：1419531