本文關鍵詞：疾病信息意識影響的幾類傳染病模型研究　出處：《中北大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

  更多相關文章： 信息意識 傳染病模型 飽和效應 時滯 Hopf分支

【摘要】：隨著傳媒技術的日益成熟,媒體報道已成為預防和控制傳染病傳播的不可忽略因素。本文在前人工作的基礎上,通過構造兩類含有疾病信息因素的傳染病模型來分析討論疾病信息意識對傳染病傳播的影響。在第二章,建立了一個具有分段感染率的傳染病模型來刻畫媒體報道對傳染病傳播影響的飽和性。利用微分方程定性與穩(wěn)定性理論分析得到,無病平衡點E01全局穩(wěn)定當且僅當R_01;當1R_0RIc時,地方病平衡點E*1全局穩(wěn)定;當R_0RIc時,地方病平衡點E*2全局穩(wěn)定。最后通過數(shù)值模擬對比表明,當忽略臨界值Ic時,疾病信息意識對傳染病傳播的影響力將被高估,同時即表明媒體報道對傳染病傳播的影響具有飽和性。在第三章,將媒體機制具化為Twitter的同時,還考慮了信息整合、信息傳播本身具有時間滯后性,故構建了一類含有“Tweets”和時滯的SSTIT模型。通過理論分析得到系統(tǒng)存在3個平衡點,各平衡點的性態(tài)分析結果如下:τ≥0的情況下,當基本再生數(shù)R_01且閾值Rc1時,無病平衡點E~0_1局部漸近穩(wěn)定;當R_01且Rc1時,無病平衡點E~0_2局部漸近穩(wěn)定;0≤ττ_0的情況下,當R_01時,地方病平衡點E*是局部漸近穩(wěn)定的;隨著時滯的增大,當τ穿過τ_0時,系統(tǒng)不再穩(wěn)定將產(chǎn)生Hopf分支。最后,利用數(shù)值模擬驗證了理論分析結果,并得到可以通過加大疾病意識信息的執(zhí)行率來減少地方病平衡點處染病者的數(shù)量,及時有效的疾病信息意識可以減少傳染病的多重爆發(fā)。
[Abstract]:This paper analyses the influence of disease information consciousness on the spread of infectious diseases by constructing two kinds of infectious disease models , which contain disease information factors . At the same time , when R _ 01 and Rc1 are neglected , the equilibrium point E * 1 is asymptotically stable .

【學位授予單位】：中北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175

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本文編號：1383655