本文關(guān)鍵詞：帶有測量誤差的半函數(shù)型線性模型的估計　出處：《華東師范大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：隨著科學技術(shù)的飛速發(fā)展,人們收集到的數(shù)據(jù)越來越復(fù)雜,函數(shù)型數(shù)據(jù)的概念也隨之出現(xiàn),由于函數(shù)型數(shù)據(jù)在很多科學領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用,因此函數(shù)型數(shù)據(jù)分析(FDA)也越來越引起學者們的關(guān)注。在實際問題中,我們獲取的數(shù)據(jù)往往是帶有測量誤差的,因此帶有測量誤差的回歸分析也在過去幾十年有了快速發(fā)展。本文研究了半函數(shù)型線性回歸模型在函數(shù)型及實值隨機變量同時帶有測量誤差時的估計問題。我們利用函數(shù)型主成分分析及核光滑理論,得到函數(shù)型數(shù)據(jù)的斜率函數(shù)和非參數(shù)部分的估計量。由于考慮到協(xié)變量帶有測量誤差,我們利用解卷積的方法構(gòu)造了一種新的核估計。然后,我們推出了在一般假設(shè)條件下,斜率函數(shù)及非參數(shù)部分的估計的相合性以及收斂速率。最后,通過統(tǒng)計模擬再一次驗證了在有限樣本的情況下這種估計方法的良好表現(xiàn)。
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【學位授予單位】：華東師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O212.1

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