本文關(guān)鍵詞：兩體量子系統(tǒng)中無偏基的構(gòu)造　出處：《延邊大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：依據(jù)《國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要》,2006年至2020年被稱為"量子調(diào)控研究"年,這其中的一個重要的研究內(nèi)容就是作為量子力學(xué)和信息學(xué)的交叉學(xué)科的量子信息學(xué)[1].由于它在量子通信、量子計算等方面的重要應(yīng)用和無可比擬的巨大潛力,近些年來成為國際上的研究熱點.欲獲得一個量子系統(tǒng)所處狀態(tài)(即,獲得相應(yīng)量子態(tài)的信息),由于量子No-Cloning定理,須對量子態(tài)的大量的全同備份進(jìn)行基測量.這種測量就是把量子態(tài)投影到不同的基上,未知量子態(tài)的特性就是由這些投影來判斷.存在許多種不同的測量基,無偏基是其中的最佳測量基(即,沒有信息浪費),并突出應(yīng)用于量子信息處理、Wigner函數(shù)、量子糾錯碼以及密碼協(xié)議等領(lǐng)域.量子力學(xué)的獨特的物理特性-量子糾纏,是量子信息學(xué)中最重要的概念.也正是因為糾纏態(tài)獨有的這種物理特性,使得量子信息具備更多經(jīng)典信息學(xué)所不具有的新特征.量子糾纏無論是在量子力學(xué)還是量子信息理論中都有著尤其重要的應(yīng)用.量子信息處理等方面更加依賴于最大糾纏,因而近些年,把無偏基和糾纏態(tài)結(jié)合的問題越來越重要并已成為研究的熱點.本文首先在量子信息的背景下,介紹與量子信息和本課題相關(guān)的數(shù)學(xué)知識、物理概念,以及相關(guān)的歷史和發(fā)展現(xiàn)狀.其次,在子系統(tǒng)具有同維數(shù)的兩體系統(tǒng)中,研究了彼此無偏的最大糾纏基,并介紹了較低維兩體中構(gòu)造無偏的最大糾纏基的可行方法.另外在已知C3(?)C3系統(tǒng)中兩組無偏基的條件下,在C3(?)C9系統(tǒng)中構(gòu)造了無偏基,我們將這種方法在Cd(?)Cd系統(tǒng)中進(jìn)行一般化延拓,即基于Cd(?)Cd中一組無偏的最大糾纏基,我們可以在Cd(?)Cdk中構(gòu)造無偏的最大糾纏基.在最后文章討論了在一類兩體量子系統(tǒng)中無偏基的構(gòu)造問題:在兩體量子系統(tǒng)Cd(?)Cd'中已知兩組無偏的最大糾纏基(MUMEB)的條件下,提出了在兩體量子系統(tǒng)Cd(?)Cmld中無偏的最大糾纏基的一種構(gòu)造方法.
【學(xué)位授予單位】：延邊大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O413

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本文編號：1337574