本文關(guān)鍵詞：復(fù)變函數(shù)方法分析多裂紋尖端場問題　出處：《太原科技大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：隨著科技的迅猛發(fā)展,復(fù)合材料已經(jīng)成為了一種不可或缺的材料,在各個領(lǐng)域中發(fā)揮著它的重要作用。在載荷比較大的情況下,復(fù)合材料非常容易出現(xiàn)多裂紋,而三裂紋是研究多裂紋之間相互作用的重要的力學(xué)模型。研究三裂紋問題能夠幫助我們深入了解材料的破壞機理,在工程中具有實際意義。雖然多裂紋問題已進行了大量的理論研究,取得了一定的成果,但是利用復(fù)變函數(shù)方法對正交異性復(fù)合材料板在遠場均勻載荷作用下的均勻分布三裂紋問題的研究并不系統(tǒng),有待進一步深入研究。本文采用復(fù)變函數(shù)方法對含三裂紋的復(fù)合材料板斷裂問題進行了研究。利用復(fù)變函數(shù)理論,正交異性板裂紋尖端應(yīng)力場問題歸結(jié)為求解偏微分方程的邊值問題。通過保角映射,將復(fù)雜三裂紋映射為簡單的平行三裂紋,簡化了偏微分方程的邊界條件。在復(fù)數(shù)域內(nèi),構(gòu)造Westergaard應(yīng)力函數(shù),由于此函數(shù)具有周期性,平行三裂紋問題可以轉(zhuǎn)化為單一裂紋問題,在數(shù)學(xué)平面求解該偏微分方程的邊值問題。定義了正交異性復(fù)合材料板張開型(或Ⅰ型)、滑移型(或Ⅱ型)、混合型(或Ⅰ+Ⅱ型)三裂紋尖端附近的應(yīng)力強度因子,以及應(yīng)力強度因子表示的原均勻分布作用力下的Ⅰ型,Ⅱ型以及Ⅰ+Ⅱ型三裂紋尖端的應(yīng)力場以及位移場的解析解.通過MatLab程序分析了Ⅰ型,Ⅱ型應(yīng)力強度因子隨裂紋間距的變化曲線,以及應(yīng)力場和位移場隨極角的變化曲線。
【學(xué)位授予單位】：太原科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O346.1

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