本文關(guān)鍵詞：在部分Motzkin格路中模子結(jié)構(gòu)長(zhǎng)不超過(guò)2的等價(jià)類(lèi)　出處：《大連海事大學(xué)》2017年碩士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

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【摘要】：格路問(wèn)題是組合數(shù)學(xué)經(jīng)典的模型問(wèn)題之一,是計(jì)數(shù)組合學(xué)中經(jīng)常研究的對(duì)象和一類(lèi)重要的組合結(jié)構(gòu)。成熟的格路理論體系為其他學(xué)科如生物信息學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、結(jié)構(gòu)化學(xué)等的發(fā)展和研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。格路問(wèn)題的推廣也促進(jìn)了組合數(shù)學(xué)與其他數(shù)學(xué)分支有著非常廣泛的聯(lián)系,產(chǎn)生了很多新的交叉學(xué)科,比如代數(shù)組合學(xué)、拓?fù)浣M合學(xué)等,構(gòu)成了計(jì)算機(jī)科學(xué)的理論基礎(chǔ)并在自然科學(xué)的其它很多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。基于格路問(wèn)題研究的重要性,本文研究了部分Motzkin格路中模子結(jié)構(gòu)長(zhǎng)不超過(guò)2的等價(jià)類(lèi)集合及其生成函數(shù)。主要研究?jī)?nèi)容與方法為:第1章中,介紹了格路問(wèn)題的研究現(xiàn)狀,并提出了部分Motzkin格路這一研究主體。第2章中,考慮了部分Motzkin格路中模子結(jié)構(gòu)長(zhǎng)為1的等價(jià)類(lèi)集合及其生成函數(shù),即U-等價(jià)類(lèi)、D-等價(jià)類(lèi)、F-等價(jià)類(lèi)的三種模子結(jié)構(gòu);通過(guò)分拆、對(duì)稱(chēng)、雙射構(gòu)建等方法研究了該模子結(jié)構(gòu),得到有關(guān)等價(jià)類(lèi)集合及其生成函數(shù)。第3章中,考慮了部分Motzkin格路中模子結(jié)構(gòu)長(zhǎng)為2的等價(jià)類(lèi)集合及其生成函數(shù),考慮如下UU-等價(jià)類(lèi)、UD-等價(jià)類(lèi)、UF-等價(jià)類(lèi)、DD-等價(jià)類(lèi)、DF-等價(jià)類(lèi)、FU-等價(jià)類(lèi)、FD-等價(jià)類(lèi)的模子結(jié)構(gòu),通過(guò)分拆、對(duì)稱(chēng)、雙射構(gòu)建等方法研究了該模子結(jié)構(gòu),得到相應(yīng)等價(jià)類(lèi)集合及其生成函數(shù)。
【學(xué)位授予單位】：大連海事大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O157

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本文編號(hào)：1331781