本文關(guān)鍵詞：含具有表面效應(yīng)裂紋圓柱體的Saint-Venant扭轉(zhuǎn)問題的研究

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【摘要】：本文研究了含具有表面效應(yīng)裂紋圓柱體的Saint-Venant扭轉(zhuǎn)問題。將Gurtin-Murdoch表面彈性模型結(jié)合到裂紋面上。這里的Gurtin-Murdoch表面彈性模型在裂紋的研究中已得到廣泛的應(yīng)用。通過使用Green函數(shù)法,Gauss-Chebyshev求積公式,Chebyshev多項(xiàng)式和配點(diǎn)法,本文逐一分析了表面效應(yīng),任意變化的表面效應(yīng)以及表面應(yīng)變梯度彈性對(duì)裂紋柱扭轉(zhuǎn)的影響。其一,研究了含單條具有表面彈性徑向裂紋的圓柱體的Saint-Venant扭轉(zhuǎn)問題,其中包括單條內(nèi)裂紋和單條邊界徑向裂紋。由于裂紋面上所具有的表面效應(yīng),裂紋尖端的應(yīng)力展現(xiàn)出的是對(duì)數(shù)奇異性。本文也對(duì)含兩條具有表面彈性對(duì)稱共線等長(zhǎng)度的徑向裂紋的圓柱體Saint-Venant扭轉(zhuǎn)的問題進(jìn)行了求解。本文還給出了裂紋尖端的對(duì)數(shù)奇異性強(qiáng)度和具有尺度效應(yīng)的扭轉(zhuǎn)剛度的數(shù)值結(jié)果。其二,研究了含單條具有表面彈性非徑向裂紋的圓柱體的Saint-Venant扭轉(zhuǎn)問題,包括對(duì)單條非徑向內(nèi)裂紋和單條非徑向邊界裂紋的研究。分析表明,裂紋尖端的應(yīng)力不僅展現(xiàn)出弱的對(duì)數(shù)奇異性,也表現(xiàn)出強(qiáng)的-1/2奇異性。本文還給出了裂紋面的翹曲間斷和柱體的扭轉(zhuǎn)剛度的數(shù)值結(jié)果。其三,研究了含單條具有任意變化的表面彈性徑向裂紋圓柱體的Saint-Venant扭轉(zhuǎn)問題,其中包括單條內(nèi)裂紋和單條邊界徑向裂紋。傳統(tǒng)的Gurtin-Murdoch表面彈性模型已推廣至考慮任意變化的表面彈性的情形。同時(shí),對(duì)含兩條具有任意變化的表面彈性對(duì)稱共線等長(zhǎng)度的徑向裂紋的圓柱體Saint-Venant扭轉(zhuǎn)的問題也進(jìn)行了求解。數(shù)值結(jié)果表明表面彈性的變化對(duì)裂紋尖端的應(yīng)力對(duì)數(shù)奇異性強(qiáng)弱,柱體的扭轉(zhuǎn)剛度和翹曲位移的間斷具有較大的影響。最后,研究了含單條具有表面應(yīng)變梯度彈性徑向裂紋圓柱體的Saint-Venant扭轉(zhuǎn)問題,其中包括單條內(nèi)裂紋和單條邊界徑向裂紋。傳統(tǒng)的Gurtin-Murdoch模型已推廣至考慮表面應(yīng)變梯度彈性的情形。因?yàn)榱鸭y面所具有的表面應(yīng)變梯度效應(yīng),裂尖的應(yīng)力變得有界。同時(shí),本文也對(duì)含兩條具有表面應(yīng)變梯度彈性對(duì)稱共線等長(zhǎng)度的徑向裂紋的圓柱體Saint-Venant扭轉(zhuǎn)的問題進(jìn)行了求解。數(shù)值結(jié)果表明表面應(yīng)變梯度對(duì)圓柱體的扭轉(zhuǎn)剛度及翹曲位移間斷值具有較大的影響。需要特別說明的是,翹曲位移間斷在裂尖處呈尖角狀。
【學(xué)位授予單位】：華東理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175;O302

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1 孫正柱;變截面圓柱體扭轉(zhuǎn)問題和Saint-Venant扭轉(zhuǎn)問題的一種新解法 (Ⅰ)變截面圓柱體扭轉(zhuǎn)問題[J];力學(xué)學(xué)報(bào);1980年03期

2 ;[J];;年期

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本文編號(hào)：1307365