本文關(guān)鍵詞：關(guān)于丙型病毒性肝炎的動(dòng)力學(xué)性態(tài)分析

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【摘要】：丙型病毒性肝炎已經(jīng)成為全球范圍內(nèi)重大的公共衛(wèi)生挑戰(zhàn),本文建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行深入研究,具體內(nèi)容安排如下:首先,介紹丙肝的研究背景、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀、傳播途徑、主要表現(xiàn)等相關(guān)內(nèi)容。其次,針對(duì)兩種基因類(lèi)型的急性和慢性丙肝建立生物數(shù)學(xué)模型,分析討論其相應(yīng)平衡點(diǎn)的存在性及穩(wěn)定性,研究結(jié)果表明:基本再生數(shù)較大的丙肝會(huì)長(zhǎng)期存在,而基本再生數(shù)較小的丙肝會(huì)逐漸消亡,當(dāng)且僅當(dāng)基本再生數(shù)相等時(shí),兩種丙肝才可能共存。再次,建立了具有時(shí)滯和治療的丙肝傳染病模型,分析討論其相應(yīng)平衡點(diǎn)的存在性及穩(wěn)定性,以及時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響,研究結(jié)果表明:對(duì)任意的時(shí)滯τ0,當(dāng)R1時(shí),無(wú)病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定;同時(shí),在條件3+ 2h2ω02+ h1 ≠ 0,Rmax｝{1,R1}下,當(dāng)ττ0時(shí),正平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定;當(dāng)ττ0時(shí),正平衡點(diǎn)不穩(wěn)定;當(dāng)τ = τ0時(shí),系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生Hopf分支,出現(xiàn)周期軌。最后,數(shù)值模擬驗(yàn)證了上述結(jié)論的正確性。
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O175

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