本文關(guān)鍵詞：m-NA隨機(jī)變量的矩不等式及其應(yīng)用

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【摘要】：經(jīng)過一些專家學(xué)者的苦心研究,概率極限理論已經(jīng)非常豐富.從一開始的中心極限定理,到獨(dú)立隨機(jī)變量,再到相依序列,混合序列無不包含著專家學(xué)者們的心血.在當(dāng)今依然有很多學(xué)者繼續(xù)探索概率極限理論的奧秘.作為相依序列的一種,m-NA隨機(jī)變量序列出現(xiàn)在研究者的眼前.關(guān)于m-NA隨機(jī)變量已有一些相關(guān)理論,本論文就是在已有結(jié)果的基礎(chǔ)上,較深入地研究m-NA隨機(jī)變量的有關(guān)性質(zhì),并給出兩個應(yīng)用.論文共分為七章.第一章,作為論文的開篇之章,介紹了概率極限理論的一些相關(guān)知識、論文研究的背景,以及研究路線.第二章,介紹整篇論文研究的理論基礎(chǔ),m-NA隨機(jī)變量的矩不等式,為接下來的研究做好鋪墊.這一章主要介紹怎樣由NA隨機(jī)變量矩不等式推廣得到m-NA隨機(jī)變量的矩不等式.第三章,給出m-NA隨機(jī)變量序列加權(quán)和的相關(guān)性質(zhì).依據(jù)m-NA的三級數(shù)定理,證明m-NA隨機(jī)變量序列加權(quán)和的幾乎必然收斂性.第四章,以m-NA隨機(jī)變量矩不等式為基礎(chǔ),并借助于隨機(jī)變量的截尾技術(shù),研究m-NA隨機(jī)變量的完全矩收斂性.第五章、第六章作為m-NA隨機(jī)變量性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用,以第二章矩不等式相關(guān)結(jié)果為研究基礎(chǔ),分別研究了m-NA隨機(jī)變量誤差下非線性回歸模型中最小二乘估計(jì)的大偏差和m-NA隨機(jī)變量誤差下多元線性回歸模型中最小二乘估計(jì)的強(qiáng)相合性.第七章,作為整篇文章的結(jié)束語,總結(jié)論文寫作過程,以及論文的可取之處和不足之處.
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O211.4

【參考文獻(xiàn)】

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1 張玉;肖r嚽，

本文編號：1285213