本文關(guān)鍵詞：高維單極量子Euler-Poisson方程解的漸近收斂及其衰減估計(jì)

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【摘要】：在本篇文章中主要研究高維單極量子Euler-Poisson方程組,它是由質(zhì)量守恒,動(dòng)量守恒,能量守恒的三個(gè)方程組成,它與一般的Euler-Poisson方程不同之處就是在動(dòng)量守恒方程中加入了熱源.本論文中我們主要討論當(dāng)初始動(dòng)量的遠(yuǎn)場(chǎng)極限不相等和無(wú)窮遠(yuǎn)處的電場(chǎng)不為零時(shí),高維單極量子Euler-Poisson方程的初始問(wèn)題的解漸近收斂和衰減估計(jì).我們主要利用一維單極量子Euler-Poisson方程的一些重要結(jié)論,進(jìn)一步可得到高維情況下的穩(wěn)態(tài)波.通過(guò)能量估計(jì),我們可以得到高維量子Euler-Poisson方程解的整體存在性,并且也可以證得解收斂到相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)解及其衰減估計(jì).
【關(guān)鍵詞】：Euler-Poisson方程 能量估計(jì) 漸近收斂 指數(shù)衰減率
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT (英文摘要)6-8
• 第一章 前言8-11
• 1.1 引言8-10
• 1.2 本文主要研究?jī)?nèi)容10-11
• 第二章 預(yù)備知識(shí)11-14
• 2.1 符號(hào)的介紹11-12
• 2.2 分析工具12-14
• 第三章 穩(wěn)態(tài)方程及其重要的結(jié)論14-19
• 3.1 穩(wěn)態(tài)波14-15
• 3.2 修正函數(shù)15-19
• 第四章 解的漸近收斂及衰減估計(jì)19-33
• 4.1 無(wú)旋流方程的改寫19-21
• 4.2 定理4.1.1的證明21-27
• 4.3 有旋流方程的改寫27-29
• 4.4 定理4.3.1的證明29-33
• 參考文獻(xiàn)33-36
• 致謝36

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本文編號(hào)：1122493