【摘要】：隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,環(huán)境污染問(wèn)題日益突出,尤其是近幾年地下水源污染事件以及河流污染突發(fā)事件頻頻發(fā)生。針對(duì)這兩類(lèi)水污染事件,如何快速有效地確定污染源,掌握污染物的時(shí)空分布,制定有效的應(yīng)急預(yù)案是當(dāng)務(wù)之急。然而,如何根據(jù)地下水源污染與河流污染事件建立水質(zhì)模型;如何確定地下水污染的初值,即初值重構(gòu)問(wèn)題;如何確定地下水污染源的位置、強(qiáng)度、時(shí)間歷程,即源項(xiàng)識(shí)別問(wèn)題,以及含水層的滲流速度及彌散系數(shù),即參數(shù)估計(jì)問(wèn)題;如何確定河流污染的模型參數(shù),即參數(shù)估計(jì)問(wèn)題,是模擬污染物時(shí)空分布中亟待解決的問(wèn)題。本論文以地下水和河流中污染物遷移輸運(yùn)模型為研究對(duì)象,設(shè)計(jì)了Landweber迭代、PRP共軛梯度和變步長(zhǎng)梯度正則化三種確定性算法,系統(tǒng)地研究了一維的和二維的、整數(shù)階的和分?jǐn)?shù)階的污染物遷移輸運(yùn)的初值重構(gòu)、源項(xiàng)識(shí)別以及參數(shù)識(shí)別問(wèn)題。論文的主要研究?jī)?nèi)容及研究結(jié)論如下:(1)設(shè)計(jì)了一種新的迭代算法—Landweber迭代重構(gòu)一維地下水污染物遷移輸運(yùn)的初值反問(wèn)題,并應(yīng)用純擴(kuò)散和對(duì)流—擴(kuò)散實(shí)例檢驗(yàn)所提算法的有效性。同時(shí),分析了正則化參數(shù)、初始值及測(cè)量誤差對(duì)重構(gòu)結(jié)果的影響。對(duì)流—擴(kuò)散實(shí)例初值重構(gòu)的數(shù)值結(jié)果表明:正則化參數(shù)取為1.9,大約迭代50余次,所提算法即反演出了精度較高的初值,較為接近真值,從而證明了Landweber迭代算法是一種非常有效的解決一維地下水污染初值反問(wèn)題的方法。(2)提出了PRP共軛梯度算法識(shí)別一維地下水污染物遷移輸運(yùn)的污染源項(xiàng)反問(wèn)題。應(yīng)用淄博地區(qū)地下水硫酸根入滲強(qiáng)度反演實(shí)例驗(yàn)證所提算法的有效性,并研究了初始值和測(cè)量誤差對(duì)污染源項(xiàng)識(shí)別結(jié)果的影響。研究結(jié)果表明:當(dāng)初始值選擇合理時(shí),所提算法能快速有效地反演出精度較高的硫酸根平均入滲強(qiáng)度,從而證明了應(yīng)用PRP共軛梯度算法求解一維地下水污染物遷移輸運(yùn)的污染源項(xiàng)是有效的。為了消除PRP共軛梯度算法對(duì)初始值的依賴(lài),本論文設(shè)計(jì)了一種新的混合算法HM,該算法耦合了遺傳算法和PRP共軛梯度算法,具有全局搜索能力強(qiáng)、反演精度高的特點(diǎn)。通過(guò)淄博地區(qū)地下水中硫酸根平均入滲強(qiáng)度的反演結(jié)果得出:混合算法對(duì)于求解污染源項(xiàng)反問(wèn)題是穩(wěn)定有效的。(3)引入了梯度正則化算法求解一維河流污染物遷移輸運(yùn)的參數(shù)識(shí)別反問(wèn)題,并以常系數(shù)河流模型、線(xiàn)性相關(guān)和線(xiàn)性無(wú)關(guān)的變系數(shù)河流模型的多項(xiàng)模型參數(shù)識(shí)別為例,檢驗(yàn)上述算法的有效性。研究結(jié)果表明,所提算法能快速有效地解決一維河流對(duì)流—擴(kuò)散方程多項(xiàng)模型參數(shù)的聯(lián)合重構(gòu)問(wèn)題。針對(duì)非均勻介質(zhì)中的non-Fickian擴(kuò)散現(xiàn)象,本論文建立了一維空間分?jǐn)?shù)階對(duì)流—擴(kuò)散方程,設(shè)計(jì)了變步長(zhǎng)梯度正則化算法聯(lián)合重構(gòu)分?jǐn)?shù)階對(duì)流—擴(kuò)散方程的多項(xiàng)模型參數(shù)。此外研究了分?jǐn)?shù)微分階數(shù)、正則化參數(shù)、測(cè)量誤差及初始值對(duì)模型參數(shù)識(shí)別結(jié)果的影響。研究結(jié)果表明,當(dāng)正則化參數(shù)取為1e-4、分?jǐn)?shù)微分階數(shù)趨于2.0時(shí),所提算法能有效地重構(gòu)出分?jǐn)?shù)階對(duì)流—擴(kuò)散方程多項(xiàng)模型參數(shù)。(4)為了拓展環(huán)境水力學(xué)反問(wèn)題的研究范圍,本論文提出了應(yīng)用變步長(zhǎng)梯度正則化算法識(shí)別污染物二維遷移輸運(yùn)的源項(xiàng)和模型參數(shù)反問(wèn)題。針對(duì)污染物二維遷移輸運(yùn)的源項(xiàng)識(shí)別反問(wèn)題,當(dāng)正則化參數(shù)取為1e-7＜μ＜1e-4時(shí),所提算法反演的數(shù)值結(jié)果精度較高、反演速度較快,并且初始值和測(cè)量誤差對(duì)數(shù)值結(jié)果影響較小;對(duì)于污染物二維遷移輸運(yùn)的彌散系數(shù)_xD和D_y的聯(lián)合重構(gòu)問(wèn)題,所提算法也展示出了較好的數(shù)值表現(xiàn)。在上述源項(xiàng)和參數(shù)識(shí)別反問(wèn)題的基礎(chǔ)上,本論文進(jìn)一步應(yīng)用變步長(zhǎng)梯度正則化算法聯(lián)合識(shí)別了污染物二維遷移輸運(yùn)的混合反問(wèn)題(包括源項(xiàng)和彌散系數(shù)),并應(yīng)用實(shí)例檢驗(yàn)算法的有效性。此外,探討了初始值與測(cè)量誤差對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響。數(shù)值結(jié)果表明,變步長(zhǎng)梯度正則化算法不但能較快較好地識(shí)別出源項(xiàng)和彌散系數(shù),而且表現(xiàn)出了初始值的不敏感性和較高的穩(wěn)定性。總而言之,本論文設(shè)計(jì)的三種確定性算法有效地解決了一維的和二維的、整數(shù)階的和分?jǐn)?shù)階的污染物遷移輸運(yùn)的初值、源項(xiàng)及參數(shù)識(shí)別反問(wèn)題,既為識(shí)別和控制地下水污染和河流污染提供了有力的數(shù)據(jù)支持,又豐富了環(huán)境水力學(xué)反問(wèn)題的求解方法,具有重要的研究?jī)r(jià)值和應(yīng)用前景。
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：X523

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本文編號(hào)：2789826