【摘要】：溶解氧是湖泊研究中一個必不可少的因素,它是維持水體生態(tài)環(huán)境動態(tài)平衡的重要環(huán)境因子,是水體中各種耗氧生物生存所需的必備條件。湖中生物,從魚類到昆蟲,到微小的浮游動物,都需要氧氣來呼吸。湖泊中的溶解氧濃度水平反映的是大氣富氧與植物光合作用的放氧過程和生物呼吸作用與生化反應(yīng)的耗氧過程之間的動態(tài)平衡關(guān)系。而溶解氧對結(jié)冰湖來說,顯得更為重要。當(dāng)湖面結(jié)冰后,水體與大氣隔絕,外界的氧氣供應(yīng)受阻,那么冰下水體中就可能會發(fā)生氧氣耗竭,在缺氧條件下產(chǎn)生負面的生態(tài)后果,如冬季魚類死亡,底棲生物的損失,并且激活產(chǎn)生危險化合物的厭氧過程。冰下生態(tài)環(huán)境的變化將直接影響水體生物生存與繁殖狀況。對冰下水體生態(tài)環(huán)境的研究,溶解氧無疑是一個最為重要,又必不可少的生態(tài)指標(biāo)。本論文以冰封湖泊冰下溶解氧濃度與水溫的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)為依據(jù),利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計、函數(shù)擬合、小波分析、譜分析等數(shù)學(xué)工具分析了冰下溶解氧濃度的分布變化特征;利用分布參數(shù)系統(tǒng)的參數(shù)辨識與偏微分方程的數(shù)值方法理論,建立了帶初邊值條件的溶解氧微分方程模型,構(gòu)造了帶PDE約束的參數(shù)辨識模型,結(jié)合半隱差分法構(gòu)造優(yōu)化算法,分別對冰下溶解氧的垂直交換系數(shù)、溶解氧消耗率的函數(shù)表達式進行了參數(shù)辨識研究,并對辨識結(jié)果進行了較為認真的分析。本論文的研究內(nèi)容和取得的主要結(jié)果概括如下:1.對冰下溶解氧的分布變化特征的分析。(1)空間變化特征:分析了冰下溶解氧在空間上的典型變化形態(tài)與垂直方向上出現(xiàn)溶解氧濃度最大值及其形成原因,通過統(tǒng)計分析和函數(shù)擬合分析了底部無氧區(qū)的變化規(guī)律。(2)時間變化特征:用24 h移動平均法、Daubechies小波分析法和高斯擬合法三種方法分別分析了冰下溶解氧濃度的趨勢變化和波動變化特征,高斯擬合法得到了溶解氧隨冰封時間的趨勢變化函數(shù),有助于預(yù)測其隨冰封時間的整體變化規(guī)律;用快速傅里葉變換,由周期圖譜分析方法,分析了冰下不同深度溶解氧的周期變化規(guī)律。這些分析有利于加深對冰下溶解氧濃度的分布變化特征的理解以及微分方程建模研究。2.對冰下溶解氧系統(tǒng)的垂直交換系數(shù)的辨識分析與數(shù)值模擬。針對冬季冰封湖泊冰下水體中溶解氧變化情況,分層構(gòu)造了描述冰下溶解氧變化的拋物型分布參數(shù)系統(tǒng)。首先,將該系統(tǒng)化為等價的齊次邊值系統(tǒng),推導(dǎo)出了與之等價的發(fā)展方程,證明了該系統(tǒng)弱解的存在性與唯一性。其次,以溶解氧垂直交換系數(shù)為辨識參數(shù),以溶解氧濃度的計算值與實測值的誤差平方和為性能指標(biāo),構(gòu)造了 PDE約束的優(yōu)化辨識模型,證明了辨識模型最優(yōu)參數(shù)的存在性,并給出了最優(yōu)參數(shù)存在的一階必要條件;最后,針對該參數(shù)辨識模型,結(jié)合半隱式差分格式,構(gòu)造了優(yōu)化算法,并依據(jù)冰下溶解氧濃度與水溫的實測數(shù)據(jù)進行了數(shù)值模擬,辨識得到了冰下溶解氧的垂直交換系數(shù)的量級變化范圍以及每層最優(yōu)的垂直交換系數(shù)。研究結(jié)果可與之前一直利用經(jīng)驗取值的結(jié)果相互印證,可對結(jié)冰湖溶解氧垂直交換系數(shù)的取值通過定量模擬分析提供支持。通過分析可知,在小型的冰封湖泊中溶解氧垂直交換系數(shù)在其濃度變化過程中沒有起到?jīng)Q定性的作用。3.對冰下溶解氧消耗率表達式中的函數(shù)參數(shù)的辨識分析與數(shù)值模擬。分層建立了描述冰下溶解氧變化的非齊次邊值分布參數(shù)系統(tǒng),將其化為等價的齊次邊值系統(tǒng),證明了該齊次邊值系統(tǒng)弱解的存在唯一性,進而得到了非齊次邊值系統(tǒng)弱解的存在唯一性。構(gòu)造了 PDE約束的優(yōu)化辨識模型,該模型以每層的溶解氧消耗率表達式中的函數(shù)參數(shù)ai3x3+ai2x2+a1x+ai0為辨識參數(shù),以溶解氧濃度的計算值與實測值的誤差平方和為性能指標(biāo),結(jié)合半隱差分格式構(gòu)造了自適應(yīng)遺傳算法,依據(jù)冰下溶解氧濃度與水溫的實測數(shù)據(jù)進行了數(shù)值模擬,辨識得到了每層溶解氧消耗率最優(yōu)的函數(shù)參數(shù),進而得到了每層溶解氧消耗率的最優(yōu)函數(shù)表達式。通過進一步分析辨識結(jié)果發(fā)現(xiàn),區(qū)間[0,1]上的最優(yōu)函數(shù)參數(shù)基本介于一次函數(shù)x與二次函數(shù)x2之間,因此不需要用高于3次的多項式函數(shù)去辨識分析。這些結(jié)果對討論結(jié)冰湖泊冰下溶解氧消耗率的變化起到重要的參考作用。
【圖文】：

逡逑（６）氧躍層（ｏｘｙｃｌｉｎｅ：邋ｄｉｎｏｇｒａｄｅ）逡逑氧躍層，一般是指水體中溶解氧濃度在垂直方向上出現(xiàn)突然變化的水層，從混合層逡逑底部溶解氧濃度開始下降的深度一直延伸到溶解氧最小值區(qū)的頂部（溶解氧濃度達到逡逑最小值是指溶解氧濃度低于０．５邋ｍＬ／Ｌ或最大深度的垂直溶解氧梯度低于－０．９ｎＭｏｌ／（ｋｇ逡逑ｍ），相當(dāng)于－０．０２邋ｍＬ／（Ｌｍ））。其可分為上、下氧躍層：上氧躍層從混合層的底部溶解逡逑氧開始下降的深度延伸到溶解氧垂直梯度達到最小值的深度，下氧躍層從后者水平延伸逡逑到低氧區(qū)的頂部。逡逑（７）湖泊分層現(xiàn)象［１２］逡逑簡單來說，湖泊在出現(xiàn)分層后，水體被分離成上、中、下三個不同的熱層。湖上層逡逑或湖表層，稱為變溫層（ｅｐｉｌｉｍｎｉｏｎ），受到光照升溫以及風(fēng)力混合作用的影響最大。逡逑中間層，稱為溫躍層（ｔｈｅｒｍｏｃｌｉｎｅ）或斜溫層（ｍｅｔａｌｉｍｎｉｏｎ），是一個過渡區(qū)，不但會逡逑有溫度梯度，而且在分層作用明顯的湖泊還會有很大的密度梯度，并由此抵制混合作用逡逑的擾動力［１３］。湖下層或深水層，稱為均溫層（ｈｙｐｏｌｉｍｎｉｏｎ），收到光照最少，不與湖上逡逑層混合。逡逑

Ｖａｌｋｅａ－Ｋｏｔｉｎｅｎ湖（６１°１４＇Ｎ，２５°０３＇Ｅ）位于芬蘭南部地區(qū)，東西寬度約ｌ00ｍ，南逡逑北長度約４００邋ｍ，湖泊面積約４２邋０００邋ｍ２，儲水量約１０３邋０００邋ｍ３，平均深度約３．０邋ｍ，最逡逑大深度６．０邋ｍ左右，是一個季節(jié)性冰封湖［１１３，１１４］（見圖２．１）。該湖的周圍被原始針葉逡逑林環(huán)繞，湖水偏酸性（ＰＨ５－５．５）邋［１１５］，中度渾池，透明度一般為１．４－１．６ｍ，透光層大約逡逑達到２ｍ深度。由于該湖的受保護地位以及外來的腐殖質(zhì)的濃度很高，其溫度和溶解氧逡逑通常有顯著的分層。在夏季和冬季，，該湖會出現(xiàn)熱分層。在分層結(jié)束時，整個均溫層成逡逑為無氧層。湖水在春季“翻轉(zhuǎn)”（ｔｕｒｎｏｖｅｒ）通常是很短暫的或不完全的，均溫層缺氧通常逡逑是從六月一直持續(xù)至十月湖水再次出現(xiàn)秋季“翻轉(zhuǎn)”［１１６］。盡管湖表變溫層比較淺（小于２逡逑ｍ），但是每年的初級產(chǎn)量是比較高的。在１９９０－１９９６年期間，年度浮游植物的初級產(chǎn)逡逑量在每年２．１－３．２ｍｏｌＣ／ｍ２之間變化［１１６，１１７］。該湖的沿岸帶比較窄，達到１．５－１．６ｍ的深逡逑度，植被主要有稀疏的黃睡蓮和沒在水中的水蘚［１１６］。在冬季，該湖通常有５．５－６個月的逡逑冰期。在１９９０－２０１１年期間
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：P343.3;X143

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本文編號：2627001