【摘要】：作為經(jīng)典Hardy算子及Cesàro算子的推廣,Hausdorff算子在調(diào)和分析中起著重要作用,因此討論此類算子在各種函數(shù)空間上的有界性意義重大,文章研究了一類Hausdorff算子在Lebesgue空間上的有界性,并且計(jì)算出了該算子在這類空間上有界的最佳常數(shù).此外,文章還得到了一類多線性Hausdorff算子在Lebesgue空間上有界的充要條件及其最佳常數(shù).
[Abstract]:As a generalization of classical Hardy operator and Ces 脿 ro operator, Hausdorff operator plays an important role in harmonic analysis. Therefore, it is of great significance to discuss the boundedness of this kind of operator in various function spaces. In this paper, we study the boundedness of a class of Hausdorff operators on Lebesgue spaces. The best bounded constant of the operator on this kind of space is calculated. In addition, the necessary and sufficient conditions for a class of multilinear Hausdorff operators to be bounded on Lebesgue spaces and their optimal constants are obtained.
【作者單位】： 浙江師范大學(xué)行知學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(No.11501516,No.11426204,No.11471288) 浙江省自然科學(xué)基金(No.LQ15A010003,No.LY14A010015)
【分類號(hào)】：O177

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本文編號(hào)：2245485