本文關(guān)鍵詞：基于蒙特卡羅模擬的最小二乘統(tǒng)計(jì)量性質(zhì)的研究

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【摘要】：最小二乘法是一種經(jīng)典且應(yīng)用十分廣泛的估計(jì)方法。最小二乘法在諸多學(xué)科中均占有重要地位,關(guān)于最小二乘問(wèn)題也是學(xué)者們研究的熱點(diǎn),理論成果更是層出不窮。蒙特卡羅模擬是通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)樣本抽取、統(tǒng)計(jì)分析,應(yīng)用隨機(jī)性方法解決確定性問(wèn)題的方法。蒙特卡羅模擬對(duì)于解決具有復(fù)雜模型或者模型難以建立的問(wèn)題是一個(gè)十分有用的工具方法,該方法通常需要大量的計(jì)算,所以近些年隨著計(jì)算機(jī)的技術(shù)的發(fā)展開(kāi)始廣泛的被應(yīng)用的各個(gè)領(lǐng)域。論文試圖應(yīng)用蒙特卡羅模擬的方法以一種直觀的方式來(lái)研究理論性較強(qiáng)的最小二乘估計(jì)量性質(zhì)方面的問(wèn)題,具有一定的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。 論文以最小二乘估計(jì)量為研究對(duì)象,抓住線性模型中誤差項(xiàng)的隨機(jī)性這一特點(diǎn),通過(guò)蒙特卡羅模擬來(lái)建立隨機(jī)誤差項(xiàng)中存在異方差和序列相關(guān)的線性模型,并對(duì)模型進(jìn)行最小二乘估計(jì)。應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件來(lái)得到在不同干擾條件下模型系數(shù)的最小二乘估計(jì)量和t統(tǒng)計(jì)量并且模擬系數(shù)估計(jì)量和t統(tǒng)計(jì)量的分布情況,通過(guò)和參照模型的對(duì)比來(lái)研究干擾條件對(duì)估計(jì)量性質(zhì)的影響和不同強(qiáng)度的干擾條件下最小二乘相對(duì)效率的變化情況。 文章的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)第一是在方法的選用方面,通過(guò)蒙特卡羅模擬,可以更加有效的檢驗(yàn)學(xué)術(shù)理論；同時(shí)也可以繞過(guò)復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)來(lái)得到最小二乘問(wèn)題的直觀解釋。第二,在建立存在干擾條件的各類線性回歸模型,并且得到各個(gè)模型下的最小二乘估計(jì)量的條件下,以一種直觀的方式討論了隨機(jī)誤差項(xiàng)存在不同強(qiáng)度的序列相關(guān)性和不同大小的異方差時(shí)對(duì)最小二乘相對(duì)效率的影響。
【關(guān)鍵詞】：蒙特卡羅模擬 最小二乘估計(jì)量 序列相關(guān) 異方差 最小二乘相對(duì)效率
【學(xué)位授予單位】：天津財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：C81
【目錄】：

• 內(nèi)容摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 導(dǎo)論8-14
• 1.1 研究背景和意義8-9
• 1.2 相關(guān)文獻(xiàn)綜述9-12
• 1.2.1 最小二乘法9-11
• 1.2.2 蒙特卡羅模擬11-12
• 1.3 研究思路與結(jié)構(gòu)安排12-13
• 1.4 本文創(chuàng)新點(diǎn)13-14
• 第2章 廣義最小二乘理論14-20
• 2.1 普通最小二乘法的基本理論14-17
• 2.1.1 線性回歸模型的基本假定14-15
• 2.1.2 普通最小二乘法15-16
• 2.1.3 最小二乘統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)16-17
• 2.2 廣義最小二乘法17-18
• 2.3 最小二乘估計(jì)的相對(duì)效率18-20
• 第3章 蒙特卡羅模擬20-24
• 3.1 蒙特卡羅模擬的基本思想20-22
• 3.1.1 舉例說(shuō)明蒙特卡羅模擬的基本思想21-22
• 3.2 蒙特卡羅模擬的一般步驟22-24
• 第4章 應(yīng)用蒙特卡羅模擬法研究最小二乘統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)24-43
• 4.1 誤差項(xiàng)存在序列相關(guān)時(shí)最小二乘統(tǒng)計(jì)量的模擬24-34
• 4.1.1 序列相關(guān)24-25
• 4.1.2 模擬誤差項(xiàng)存在序列相關(guān)模型的回歸系數(shù)25-27
• 4.1.3 模擬誤差項(xiàng)存在序列相關(guān)時(shí)的t統(tǒng)計(jì)量27-29
• 4.1.4 估計(jì)誤差項(xiàng)存在序列相關(guān)性時(shí)t統(tǒng)計(jì)量的響應(yīng)面函數(shù)29-32
• 4.1.5 誤差項(xiàng)存在序列相關(guān)時(shí)最小二乘估計(jì)的相對(duì)效率32-34
• 4.2 模型存在異方差時(shí)最小二乘統(tǒng)計(jì)量的模擬34-41
• 4.2.1 模擬回歸系數(shù)35-36
• 4.2.2 模擬存在異方差時(shí)的t統(tǒng)計(jì)量36-39
• 4.2.3 誤差項(xiàng)存在異方差時(shí)最小二乘估計(jì)的相對(duì)效率39-41
• 4.3 非線性回歸模型系數(shù)估計(jì)量的模擬41-43
• 第5章 結(jié)論與展望43-45
• 5.1 主要結(jié)論43
• 5.2 展望43-45
• 附錄45-55
• 參考文獻(xiàn)55-58
• 后記58

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：655507