本文關(guān)鍵詞：帶有調(diào)和項(xiàng)短時(shí)序列的混合譜估計(jì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：帶有調(diào)和項(xiàng)與有色噪聲(加性噪聲)的混合譜的模型在電力、氣象、海洋、經(jīng)濟(jì)等方面有廣泛應(yīng)用。由于受時(shí)間、人力物力等因素的影響,我們可能得到較短的混合譜時(shí)間序列。經(jīng)典的譜估計(jì)方法周期圖法、Welch法,譜估計(jì)精度較低,譜密度函數(shù)已不能很好體現(xiàn)出短時(shí)序列混合譜調(diào)和項(xiàng)波動(dòng)的特性,反映在經(jīng)濟(jì)上可能會(huì)造成波動(dòng)周期的誤判。近幾年處理短時(shí)序列的MCMC方法主要針對混合譜中加性噪聲線性模型的參數(shù)估計(jì),對短時(shí)序列中調(diào)和項(xiàng)的參數(shù)估計(jì)并未給出明確說明,且方法的實(shí)現(xiàn)還需要模型參數(shù)分布的先驗(yàn)信息,驗(yàn)證模型也較簡單,未用于實(shí)證分析。本文利用混合譜具有的波動(dòng)特性和時(shí)序特征,將混合譜過程看作調(diào)和項(xiàng)與自回歸模型AR模型的疊加。由于兩部分疊加的相互影響,本文又采用了交替迭代估計(jì),即在零噪聲假設(shè)下先進(jìn)行調(diào)和項(xiàng)估計(jì),然后在原數(shù)據(jù)上減掉已估計(jì)出的調(diào)和項(xiàng)模擬數(shù)據(jù),對剩余數(shù)據(jù)進(jìn)行噪聲項(xiàng)的估計(jì)；將估計(jì)出的噪聲項(xiàng)模擬數(shù)據(jù)從原數(shù)據(jù)中減掉,對剩余數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)和項(xiàng)的估計(jì),反復(fù)迭代直到參數(shù)估計(jì)值穩(wěn)定為止。其中,對調(diào)和項(xiàng)的估計(jì)提出一種改進(jìn)的方法,將MUSIC算法的頻率識(shí)別代替擴(kuò)展Prony法中頻率的識(shí)別,然后利用Prony算法對周期振幅進(jìn)行估計(jì)。改進(jìn)的方法結(jié)合了MUSIC算法中高精度頻率測量、不過度依賴數(shù)據(jù)長度的優(yōu)越性的特點(diǎn),同時(shí)彌補(bǔ)Prony法在噪聲較強(qiáng)時(shí)對調(diào)和項(xiàng)估計(jì)準(zhǔn)確度不高的缺陷。而加性噪聲的估計(jì)則采用了適用于AR模型的最大熵法。在混合譜數(shù)值實(shí)驗(yàn)?zāi)M中,通過觀察混合譜主要參數(shù)的均方誤差隨樣本容量變化(以1000樣本容量為基礎(chǔ),以50為步長,逐漸減小樣本容量直至50)得出,均方誤差隨樣本容量波動(dòng)不大,且在樣本容量約為200后變化率較小。在樣本容量為200時(shí),比較改進(jìn)方法與其他譜估計(jì)方法在同等階數(shù)判別下頻率識(shí)別度,比較結(jié)果得出改進(jìn)方法具有明顯的優(yōu)勢,說明本文提出的改進(jìn)方法在處理短時(shí)序列混合譜方面是有效、可靠的。利用改進(jìn)方法對近期上證指數(shù)日成交線進(jìn)行了混合譜模型的整體數(shù)據(jù)處理和分段數(shù)據(jù)處理。分段數(shù)據(jù)處理是以200個(gè)數(shù)據(jù)作為一組,對12組數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。通過短時(shí)序列的分析結(jié)果得出12組數(shù)據(jù)大致具有相同的四個(gè)顯著周期頻率0.007813 Hz、0.02344 Hz、0.0625 Hz、0.08594 Hz,與上證指數(shù)的未分段數(shù)據(jù)分析得到的周期相一致,與以往經(jīng)濟(jì)周期分析也較為一致。由于估計(jì)方法誤差及分段數(shù)據(jù)所處時(shí)期的不同經(jīng)濟(jì)策略等影響因素,上證指數(shù)的混合譜分析分段數(shù)據(jù)的加性噪聲估計(jì)會(huì)存在一些差異。
【關(guān)鍵詞】：短時(shí)序列 調(diào)和項(xiàng) 加性噪聲 混合譜 交替迭代法 MUSIC算法 Prony算法 最大熵法
【學(xué)位授予單位】：中國海洋大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：C81
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-10
• 1 引言10-15
• 1.1 時(shí)間序列譜分析的研究意義10-11
• 1.2 短時(shí)序列譜分析的發(fā)展?fàn)顩r11-13
• 1.3 研究目標(biāo)與研究內(nèi)容13-15
• 2 理論基礎(chǔ)介紹15-22
• 2.1 最大熵法定義及結(jié)果15-17
• 2.2 多重信號(hào)分類法(MUSIC法)法和擴(kuò)展Prony法基本定義及結(jié)果17-19
• 2.3 統(tǒng)計(jì)判別準(zhǔn)則19-21
• 2.4 小結(jié)21-22
• 3 方法改進(jìn)及數(shù)值模擬22-31
• 3.1 適于短時(shí)序列混合譜估計(jì)的改進(jìn)方法22-25
• 3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬25-30
• 3.3 小結(jié)30-31
• 4 上證指數(shù)中的應(yīng)用31-36
• 4.1 上證指數(shù)參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)31-35
• 4.2 小結(jié)35-36
• 5 結(jié)論與展望36-38
• 參考文獻(xiàn)38-42
• 致謝42-44
• 個(gè)人簡歷44
• 發(fā)表的學(xué)術(shù)論文44

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本文編號(hào)：333871