發(fā)布時(shí)間：2017-04-24 23:10

  本文關(guān)鍵詞：幾種分布下的Bayes統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題及極值理論在VaR中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中有兩大學(xué)派,經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)派和貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)派,二者的最大區(qū)別在于如何理解分布中的參數(shù)。由于Bayes理論將未知參數(shù)看作是隨機(jī)變量,加入對(duì)先驗(yàn)信息的考量,通常對(duì)小樣本有較好的估計(jì)效果,因此論文首先分別給出在共軛先驗(yàn)分布下,正態(tài)和對(duì)數(shù)正態(tài)分布、Rayleigh分布及Frechet分布中參數(shù)的損失函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的Bayes估計(jì)及其為保守估計(jì)的一般條件,并說(shuō)明條件的合理性,再分別利用滬深300的中國(guó)石化股票和鄂爾多斯股票的周收盤價(jià)數(shù)據(jù)、中國(guó)按行業(yè)分城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資(2009)數(shù)據(jù)及上證指數(shù)的日收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)證分析來(lái)闡明論文中的結(jié)論。其次,參數(shù)的Bayes估計(jì)和其可容許性問(wèn)題是統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。考慮到實(shí)際問(wèn)題中參數(shù)估計(jì)的高或低所造成的風(fēng)險(xiǎn)不對(duì)稱情形較多,論文利用一個(gè)修正的線性指數(shù)損失函數(shù)—Mlinex損失函數(shù),分別討論在此函數(shù)下逆伽馬分布尺度參數(shù)和兩參數(shù)廣義指數(shù)分布形狀參數(shù)的Bayes估計(jì)及其可容許性,并對(duì)各分布的一個(gè)充分統(tǒng)計(jì)量的逆線性形式的容許性進(jìn)行分析,然后通過(guò)蒙特卡洛模擬說(shuō)明小樣本情形下參數(shù)Bayes估計(jì)的精度一般優(yōu)于其最大似然估計(jì)和最小最大估計(jì),與其一致最小方差無(wú)偏估計(jì)相當(dāng)。此外,論文還對(duì)金融市場(chǎng)中的風(fēng)險(xiǎn)度量問(wèn)題作出了探索和討論。隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化和金融市場(chǎng)的波動(dòng)不斷加劇,VaR理論已經(jīng)成為國(guó)際主流的風(fēng)險(xiǎn)度量方式。近年來(lái)金融極端事件不斷發(fā)生,有關(guān)金融市場(chǎng)中極值風(fēng)險(xiǎn)的討論也愈演愈烈,常規(guī)的VaR計(jì)算方法已經(jīng)難以滿足對(duì)極值風(fēng)險(xiǎn)的研究需求。極值理論作為研究次序統(tǒng)計(jì)量極值分布特性的理論,不需要考慮收益分布的具體形式,可以對(duì)具有厚尾特征數(shù)據(jù)的風(fēng)險(xiǎn)很好地?cái)M合及度量。因此,論文以具有厚尾的中興通訊股票日收盤價(jià)數(shù)據(jù)為例,考察持有長(zhǎng)期頭寸的情形,應(yīng)用極值理論中的BMM和POT兩大模型對(duì)損失分布進(jìn)行擬合,并分別給出擬合模型下的VaR和相應(yīng)的ES值。針對(duì)POT模型中閾值的選取問(wèn)題,論文提出了一種差異度量的方法,規(guī)避了用常規(guī)方法選取的主觀隨意性,這是本文的創(chuàng)新點(diǎn)之一。研究表明:相較于BMM模型,POT模型可以更好地捕捉極端數(shù)據(jù)信息,得到更切合實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)度量結(jié)果,從而為投資者控制風(fēng)險(xiǎn)提供參考。
【關(guān)鍵詞】：Bayes估計(jì) 可容許性 極值理論 BMM模型 POT模型
【學(xué)位授予單位】：北京工商大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：C81
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 緒論9-16
• 1.1 研究背景及意義9-10
• 1.1.1 貝葉斯理論9-10
• 1.1.2 VaR理論10
• 1.2 國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)綜述和研究現(xiàn)狀10-13
• 1.2.1 Bayes理論相關(guān)研究10-12
• 1.2.2 VaR理論相關(guān)研究12-13
• 1.3 本文的創(chuàng)新性成果13-14
• 1.4 論文的主要工作14-16
• 第2章 研究的理論依據(jù)16-25
• 2.1 Bayes統(tǒng)計(jì)理論16-22
• 2.1.1 Bayes統(tǒng)計(jì)模型16-18
• 2.1.2 共軛先驗(yàn)分布18-19
• 2.1.3 廣義先驗(yàn)分布19
• 2.1.4 Bayes估計(jì)19-20
• 2.1.5 Bayes決策20-22
• 2.2 VaR模型概述22-25
• 2.2.1 VaR的定義22
• 2.2.2 VaR的常用度量方法22-24
• 2.2.3 VaR的應(yīng)用及優(yōu)缺點(diǎn)24-25
• 第3章 幾種分布中參數(shù)的損失函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的Bayes推斷25-39
• 3.1 正態(tài)和對(duì)數(shù)正態(tài)分布中參數(shù)的損失和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的Bayes推斷25-30
• 3.1.1 正態(tài)模型中尺度參數(shù)的Bayes估計(jì)26-27
• 3.1.1.1 正態(tài)分布尺度參數(shù)的估計(jì)與后驗(yàn)分布26
• 3.1.1.2 損失函數(shù)的Bayes估計(jì)26-27
• 3.1.1.3 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的Bayes估計(jì)27
• 3.1.2 對(duì)數(shù)正態(tài)模型中形狀參數(shù)的Bayes估計(jì)27
• 3.1.3 γ_B(x)與φ(δ_B)為保守估計(jì)的條件27-28
• 3.1.4 實(shí)證分析28-30
• 3.2 Rayleigh分布中參數(shù)估計(jì)的損失函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的Bayes推斷30-35
• 3.2.1 Bayes估計(jì)30-32
• 3.2.1.1 Rayleigh分布參數(shù)的估計(jì)與后驗(yàn)分布30-31
• 3.2.1.2 損失函數(shù)的Bayes估計(jì)31
• 3.2.1.3 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的Bayes估計(jì)31-32
• 3.2.2 γ_B(x)與φ(δ_B)為保守估計(jì)的條件32-33
• 3.2.3 實(shí)證分析33-35
• 3.3 Frechet分布中參數(shù)估計(jì)的損失函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的Bayes推斷35-39
• 3.3.1 Bayes估計(jì)35-36
• 3.3.1.1 Frechet分布參數(shù)的估計(jì)與后驗(yàn)分布35-36
• 3.3.1.2 損失函數(shù)的Bayes估計(jì)36
• 3.3.1.3 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的Bayes估計(jì)36
• 3.3.2 γ_B(x)與φ(δ_B)為保守估計(jì)的條件36-37
• 3.3.3 實(shí)證分析37-39
• 第4章 Mlinex損失函數(shù)下幾種分布中參數(shù)的Bayes估計(jì)39-47
• 4.1 Mlinex損失函數(shù)下逆伽馬分布尺度參數(shù)的Bayes估計(jì)39-43
• 4.1.1 尺度參數(shù)的Bayes估計(jì)及其可容許性39-41
• 4.1.2 形如[d_1t+d_2]~(-1)的估計(jì)量的可容許性41-42
• 4.1.3 數(shù)值模擬42-43
• 4.2 Mlinex損失函數(shù)下廣義指數(shù)分布形狀參數(shù)的Bayes估計(jì)43-47
• 4.2.1 形狀參數(shù)的Bayes估計(jì)及其容許性43-44
• 4.2.2 形如[d_1t+d_2]~(-1)的估計(jì)量的容許性44-45
• 4.2.3 數(shù)值模擬45-47
• 第5章 基于極值理論的VaR計(jì)算47-55
• 5.1 極值理論介紹47-51
• 5.1.1 BMM模型48-49
• 5.1.2 POT模型49-51
• 5.2 實(shí)證分析51-54
• 5.2.1 數(shù)據(jù)的選取及描述性分析51-52
• 5.2.2 兩類模型的應(yīng)用及結(jié)果分析52-54
• 5.3 小結(jié)54-55
• 第6章 總結(jié)與展望55-56
• 參考文獻(xiàn)56-60
• 在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果60-61
• 致謝61

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  本文關(guān)鍵詞：幾種分布下的Bayes統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題及極值理論在VaR中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：325153