發(fā)布時間：2018-02-17 04:18

  本文關(guān)鍵詞： 廣義指數(shù)分布 應(yīng)力強(qiáng)度模型 可靠度 廣義估計 廣義置信區(qū)間 bootstrap置信區(qū)間　出處：《浙江工商大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：應(yīng)力強(qiáng)度模型自從正式提出來以后,許多數(shù)學(xué)、統(tǒng)計與工程學(xué)的研究者分別加入了該模型的研究。從統(tǒng)計學(xué)角度,我們可以從參數(shù)和非參兩種方法去研究該模型,模型的主要應(yīng)用范圍有工程機(jī)械領(lǐng)域、橋梁工程領(lǐng)域等。由于現(xiàn)實(shí)生活對產(chǎn)品及零件可靠度的要求很高,所以迫使人們?yōu)榇俗龀龃罅垦芯�。廣義指數(shù)分布(GED)是1999年Gupta和Kundu基于指數(shù)分布的基礎(chǔ)上提出的,并對該分布做了大量研究。廣義指數(shù)分布是壽命分布的一種,許多學(xué)者都對其做了研究,本文我們將該分布應(yīng)用到應(yīng)力強(qiáng)度模型上,并對應(yīng)力強(qiáng)度模型做出了參數(shù)估計。本文主要研究了當(dāng)隨機(jī)變量應(yīng)力X和強(qiáng)度y獨(dú)立且服從廣義指數(shù)分布時,可靠度的統(tǒng)計推斷問題。我們分布考慮了尺度參數(shù)相等、形狀參數(shù)相等和都不等三種情況下,應(yīng)力強(qiáng)度模型可靠度的點(diǎn)估計和區(qū)間估計問題。我們通過計算分別得出了這三種情況下,可靠度的最大似然估計值和廣義估計值。然后通過Monte Carlo模擬獲得可靠度估計值的相對偏差和相對均方誤差,發(fā)現(xiàn)廣義估計對可靠度的點(diǎn)估計效果更好。對于區(qū)間估計,我們用可靠度的90%和95%分位數(shù)模擬可靠度的區(qū)間估計,得出在樣本容量較少時,廣義置信區(qū)間的模擬覆蓋率與名義覆蓋率基本一致。但基于最大似然估計的Bootstrap分位數(shù)置信區(qū)間的模擬覆蓋率與名義覆蓋率相差較大。
[Abstract]:Since the formal introduction of the stress intensity model, many researchers in mathematics, statistics and engineering have joined in the study of the model. From a statistical point of view, we can study the model in terms of both parametric and non-parametric methods. The main applications of the model are in the field of construction machinery, bridge engineering and so on. In 1999, Gupta and Kundu put forward on the basis of exponential distribution, and did a lot of research on this distribution. The generalized exponential distribution is a kind of life distribution. In this paper, we apply this distribution to the stress intensity model. In this paper, we mainly study the statistical inference of reliability when the stress X and strength y of random variables are independent and from the generalized exponential distribution. The problem of point estimation and interval estimation of the reliability of stress intensity model is obtained under the condition of equal shape parameters and unequal shape parameters. The maximum likelihood and generalized estimators of reliability are obtained by Monte Carlo simulation, and the relative deviation and mean square error of reliability estimates are obtained. It is found that generalized estimators are more effective for point estimation of reliability. We use the 90% and 95 quartiles of the reliability to simulate the interval estimation of the reliability, and we get that when the sample size is small, The simulated coverage of the generalized confidence interval is basically the same as the nominal coverage, but the simulated coverage of the confidence interval of Bootstrap quantiles based on the maximum likelihood estimation is quite different from that of the nominal coverage.
【學(xué)位授予單位】：浙江工商大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：C813

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本文編號：1517196