本文關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)課程中歸納推理的理論與實踐研究

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【摘要】：歸納推理是小學(xué)階段的重要的認(rèn)知活動和基本的思維形式之一。小學(xué)生通過歸納推理認(rèn)知數(shù)學(xué)規(guī)律、形成數(shù)學(xué)概念、建構(gòu)知識體系,又通過歸納推理解決問題,歸納推理是小學(xué)階段提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)特別是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容。將歸納推理納入義務(wù)教育特別是小學(xué)數(shù)學(xué)教育,是數(shù)學(xué)教育和課程改革的重要舉措。但是,人們對歸納推理在義務(wù)教育階段,特別是小學(xué)階段的教學(xué)基本目標(biāo)、教學(xué)基本要求的認(rèn)識尚在研究摸索階段,造成目前有關(guān)歸納推理內(nèi)容的課程設(shè)計與教學(xué)在總體上處于無明確目標(biāo)、無序、隨機(jī)的狀態(tài)。這種狀況與課程改革的要求相距甚遠(yuǎn),對于小學(xué)實施素質(zhì)教育是不利的,亟待從理論和實踐上加以解決。 本文立足當(dāng)前我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程實際,從理論和實踐層面對小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理全面進(jìn)行研究。 首先在文獻(xiàn)分析基礎(chǔ)上界定了數(shù)學(xué)的歸納推理:從經(jīng)驗和概念出發(fā),按照某些法則所進(jìn)行的、前提與結(jié)論之間有或然聯(lián)系的推理。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容和小學(xué)生認(rèn)知特點提出了具有小學(xué)普適特征的歸納推理理論。 其次,對52名小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了問卷調(diào)查,并對部分教師進(jìn)行了測試和訪談;同時對北師大和人教版兩套教材中有關(guān)歸納推理的內(nèi)容設(shè)置及呈現(xiàn)方式進(jìn)行了比較;選取了五所不同層次的小學(xué)近650名學(xué)生進(jìn)行了推理能力的測試,目的是對小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理的課程設(shè)置與教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行全面考察與剖析。 最后,在理論分析和現(xiàn)狀調(diào)查基礎(chǔ)上,總結(jié)小學(xué)教育階段歸納推理教學(xué)的基本理念,對歸納推理課程和教學(xué)提出有價值的建議。研究表明: 1.應(yīng)對適合于小學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)歸納推理理論進(jìn)一步深化研究。 要形成小學(xué)普適的數(shù)學(xué)歸納推理內(nèi)涵及其價值的正確認(rèn)識,認(rèn)識到小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理學(xué)習(xí)是必要的,也是可行的。小學(xué)普適的歸納推理可分為兩類:枚舉歸納推理與科學(xué)歸納推理。枚舉歸納推理只能對結(jié)論(命題)產(chǎn)生程序性理解,科學(xué)歸納推理卻能對結(jié)論(命題)產(chǎn)生概念性的實質(zhì)理解。更有利于數(shù)學(xué)的理解。 2.《標(biāo)準(zhǔn)》下的小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材中關(guān)于歸納內(nèi)容設(shè)置與實施存在缺陷。 對小學(xué)階段兩個版本數(shù)學(xué)教科書的統(tǒng)計分析說明,關(guān)于歸納推理的思維模式基本上從一年級貫穿到六年級都是“具體特例---一般規(guī)律——具體特例檢驗”,這種模式容易使學(xué)生形成思維定勢和認(rèn)知誤區(qū),這與《標(biāo)準(zhǔn)》中對推理的要求是不一致的。并且教材中關(guān)于歸納推理的題目安排上缺乏系統(tǒng)性和層次性。 小學(xué)教師在歸納推理的認(rèn)識、理論、方法、技能等方面存在嚴(yán)重缺失,這是目前歸納推理教學(xué)質(zhì)量難以提高的障礙,因此提升教師的數(shù)學(xué)素質(zhì)是亟待解決的首要問題。對小學(xué)生在數(shù)學(xué)推理能力的現(xiàn)狀考察發(fā)現(xiàn):學(xué)生沒有養(yǎng)成歸納推理的自覺意識、沒有形成完整的歸納推理基本模式;最簡單的演繹推理能力缺失;抽象意識薄弱;不能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程,對于發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不善于用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地加以表征。 3.應(yīng)對小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理課程與教學(xué)進(jìn)行科學(xué)合理的設(shè)計。 歸納推理的學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個貫穿整個小學(xué)階段的認(rèn)知活動。在實證基礎(chǔ)上,在歸納推理理論的指導(dǎo)下,可將小學(xué)歸納推理課程遵循由淺入深、由具體到抽象、從低級向高級的發(fā)展的原則分成四個階段:一年級的課程——前歸納推理階段;二、三年級的課程——歸納推理的初級階段;四、五年級的課程——歸納推理的完善階段;六年級的課程——前演繹推理階段。要認(rèn)識到小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理能力水平的發(fā)展是一個不斷遞進(jìn)、連續(xù)建構(gòu)的過程。必須把歸納和演繹有機(jī)的融合起來,以便學(xué)生既能發(fā)現(xiàn)結(jié)論,又能驗證結(jié)論,形成完整的數(shù)學(xué)推理能力。數(shù)學(xué)歸納推理教學(xué)過程可以按照“破題—嘗試與猜測—結(jié)論一般化”的模式進(jìn)行
【關(guān)鍵詞】：歸納推理 小學(xué)數(shù)學(xué) 枚舉歸納推理 科學(xué)歸納推理 課程設(shè)計
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：B812
【目錄】：

• 中文摘要4-6
• 英文摘要6-10
• 第一章 導(dǎo)論10-15
• 一、研究的背景10-13
• （一） 深化數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)教育的需要10-11
• （二） 發(fā)展學(xué)生推理能力是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)11-12
• （三） “探索規(guī)律”作為獨立的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容在教材中加以呈現(xiàn)12-13
• 二、研究問題的確立13-14
• 三、研究意義14-15
• 第二章 文獻(xiàn)綜述15-23
• 一、不同學(xué)科下的歸納推理研究15-18
• 二、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中關(guān)于歸納推理的研究18-23
• （一） 數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中對歸納推理的定位研究18-19
• （二） 數(shù)學(xué)歸納推理的教學(xué)研究19-21
• （三） 數(shù)學(xué)歸納推理課程內(nèi)容的研究21-23
• 第三章 研究過程與方法23-30
• 一、研究過程23
• 二、研究的設(shè)計23-28
• （一） 樣本的選擇23-24
• （二） 問卷調(diào)查與測試卷的設(shè)計24-28
• 三、研究的方法28-30
• 第四章 具有小學(xué)學(xué)習(xí)普適特征的歸納推理理論研究30-48
• 一、歸納推理的理論基礎(chǔ)30-39
• （一） 歸納推理的內(nèi)涵30-31
• （二） 歸納推理的分類31-35
• （三） 歸納推理中的演繹成分35-36
• （四） 類比推理、統(tǒng)計推斷與歸納推理的關(guān)系36-39
• 二、小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理學(xué)習(xí)的心理學(xué)依據(jù)39-40
• 三、具有小學(xué)學(xué)習(xí)普適特征的歸納推理理論構(gòu)建40-48
• （一） 小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理的基本形式40-42
• （二） 小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理的過程分析42-48
• 第五章 課改以來小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于歸納內(nèi)容的設(shè)計與實施的現(xiàn)狀研究48-74
• 一、小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于歸納推理內(nèi)容設(shè)置的分析研究48-57
• （一） 歸納推理是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的主要學(xué)習(xí)方式48-50
• （二） 設(shè)置歸納課題50-52
• （三） 設(shè)置歸納習(xí)題（練習(xí)）52-57
• 二、小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于歸納推理教學(xué)的現(xiàn)狀研究57-64
• （一） 教師對歸納推理理論的認(rèn)知情況57-60
• （二） 小學(xué)教師對歸納推理的價值的認(rèn)識情況60-64
• 三、小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力與水平的現(xiàn)狀研究64-72
• （一） 歸納推理意識與能力層面的分析與評價64-68
• （二） 簡單的演繹推理的意識與能力層面的分析與評價68-70
• （三） 數(shù)學(xué)表征意識與能力層面的分析與評價70-72
• 四、課改以來小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理教學(xué)的綜合評價72-74
• 第六章 歸納推理的小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)設(shè)計與研究74-99
• 一、小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理學(xué)習(xí)的基本理念74
• 二、小學(xué)歸納推理課程實施的階段劃分與設(shè)計74-85
• （一） 前歸納階段——養(yǎng)成觀察習(xí)慣, 積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗（一年級）75-77
• （二） 歸納推理的初級階段——分類，找規(guī)律（二、三年級）77-79
• （三） 歸納推理的完善階段（四、五年級）79-82
• （四） 歸納推理的前演繹階段（六年級）82-85
• 三、小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理教學(xué)設(shè)計85-99
• （一） 教學(xué)的指導(dǎo)思想——注重過程展示，，真正培養(yǎng)學(xué)生思維能力85-86
• （二） 歸納推理教學(xué)過程的設(shè)計86-90
• （三） 教學(xué)案例及其分析90-99
• 第七章 研究的結(jié)論及其討論99-105
• 一、研究的主要結(jié)論99-103
• （一） 有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于歸納內(nèi)容設(shè)計與實施現(xiàn)狀的結(jié)論99-100
• （二） 適用于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)歸納推理理論的研究結(jié)論100-102
• （三） 小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理課程與教學(xué)設(shè)計的結(jié)論102-103
• 二、關(guān)于研究結(jié)論的討論103-105
• （一） 對研究結(jié)論的評述103
• （二） 需要進(jìn)一步研究的問題103-105
• 參考文獻(xiàn)105-108
• 附錄108-116
• 后記116-117
• 在學(xué)期間公開發(fā)表論文及著作情況117

【引證文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 孟慶甲;;歸納思維:讓學(xué)生成為智慧的建構(gòu)者[J];教學(xué)與管理;2014年02期

2 夏月香;;小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理教學(xué)概論[J];數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究;2013年14期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 王小寧;小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力發(fā)展的研究[D];南京師范大學(xué);2013年

2 孟賀;小學(xué)數(shù)學(xué)專家型和新手型教師的對比研究[D];東北師范大學(xué);2013年

本文編號：596456