本文關鍵詞：互為伴隨的三角模與蘊涵算子及蘊涵算子的逼近問題

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【摘要】：美國控制專家L．A．Zadeh于1965年提出了模糊集理論，并成功地 將其應用于模糊控制技術中．模糊控制的關鍵之處在于模糊規(guī)則的選取和模糊 推理方法的確定．在實際應用中，人們往往是根據(jù)具體問題的需要，總結有關專 家的經(jīng)驗，提出一些模糊控制規(guī)則，并構造出相應的模糊椎理方法．但這樣得到 的模糊控制帶有濃厚的經(jīng)驗色彩，從而沒有可靠的邏輯基礎．其實，早在模糊控 制與模糊推理研究以前，帶有不確定色彩的邏輯學研究就已經(jīng)展開．隨著Zadeh 模糊集理論的提出，更加速了非經(jīng)典邏輯的研究與發(fā)展．目前，模糊推理和模糊 邏輯的研究在各自的領域都取得了豐碩的成果，但是二者卻沒有很好地結合起 來． 本文首先注意到，在模糊邏輯中三角模較好地反映了邏輯“與”性質，而蘊 涵算子的選擇與模糊推理的效果密切相關，因此互為伴隨的三角模與蘊涵算子 的研究對將模糊推理和模糊邏輯相結合具有重要而廣泛的意義．比如，[3]中當 不利用t-模給出的模糊推理的三I解具有較繁的形式 B*(y)＝sup/x∈Ey{A*(x)∧R_o(A(x),B(Y)},y∈y, 這里 Ey＝{x ∈x|A*(x)十Ro(A(x),B(y))＞1}． 但利用與Ro算子構成伴隨對的t─模(?)上述公式就轉化為 B*(y)=sup/x∈x{A*(x)(?)Ro(A(x)),B(y))},y∈Y. 該公式可與利用其他具有伴隨的蘊涵算子作工具時的三I解相統(tǒng)一，本文 的第一部分就基于此，從三角模與蘊涵算子出發(fā)研究了其互為伴隨的充要條 件． ·1· 第二部分從阿基米德t一范定義的剩余型蘊涵出發(fā)，著重探討了利用這種 特殊的連續(xù)蘊涵算子逼近不連續(xù)的蘊涵，尤其是R。一算子，R。一算子滿足D一 P條件 RI）～R 9人同時它的傳遞性明顯優(yōu)于 Lukasiewicz蘊涵，雖然它不是連 續(xù)蘊涵，但可以通過構造一列連續(xù)的蘊涵算子來逼近它． 第三部分從滿足性質a③b＝一k、fo）的剩余格出發(fā)建立了相應的形 式系統(tǒng)y’，討論了y’的語義理論及k」完備性． 王國俊教授在文獻【201中引入了蘊涵格概念，以后蘊涵格被進一步加強為 R。一代數(shù)，本文的第四部分以濾子與模糊濾子為工具，研究了R。一代數(shù)上的同 余關系的結構，，并給出了RO代數(shù)可用R。一算子表達的充分條件以及濾子與模 糊濾子之間的聯(lián)系．
【關鍵詞】：伴隨對 剩余格 三角模 蘊涵算子 R_o─代數(shù)
【學位授予單位】：陜西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2001
【分類號】：O159;B815.6
【目錄】：

• <中文摘要>3-4
• <關鍵詞>4-5
• <英文摘要>5
• <英文關鍵詞>5-7
• 引言7-10
• 第一章 互為伴隨的三角模與蘊涵算子10-20
• 1.1 剩余格10-11
• 1.2 三角模與蘊涵算子11-15
• 1.3 三角模與蘊涵算子互為伴隨的充要條件15-20
• 第二章 由阿基米德 t- 范導出的蘊涵算子20-27
• 2.1 阿基米德 t- 范及其伴隨蘊涵20-22
• 2.2 用連續(xù)的蘊涵算子逼近不連續(xù)的蘊涵算子22-27
• 第三章 命題演算形式系統(tǒng)(?)27-37
• 3.1 具有CPS（N）性質的蘊涵算子27-29
• 3.2 CPS(N)型剩余格29-30
• 3.3 命題演算的形式系統(tǒng)(?)30-37
• 第四章 R_o─ 代數(shù)上的同余關系37-43
• 致謝43-44
• <引文>44-45

【引證文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 魏美麗;;一類正規(guī)蘊涵及其導出算子[J];科學技術與工程;2009年09期

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 孫焱平;模糊邏輯中蘊涵算子的構造[D];南昌大學;2010年

本文編號：555595