本文關(guān)鍵詞：對(duì)偶基本命題邏輯的自然演繹系統(tǒng)研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：對(duì)偶直覺(jué)主義邏輯(DJ)一般是通過(guò),在直覺(jué)主義邏輯的基礎(chǔ)上,用蘊(yùn)涵的對(duì)偶算子(-)替換直覺(jué)主義蘊(yùn)涵算子(→)得到。關(guān)于DJ的研究,前人做了許多探索。這些不同探索可以主要分為語(yǔ)義和語(yǔ)法兩方面。在語(yǔ)義方面,Rauszer在直覺(jué)主義邏輯的基礎(chǔ)上加對(duì)偶算子得到BH邏輯(也稱(chēng)BiInt),得到對(duì)偶的代數(shù)語(yǔ)義和對(duì)偶的克里普克語(yǔ)義；Goodman用代數(shù)的方法研究了對(duì)偶直覺(jué)主義邏輯的語(yǔ)義。語(yǔ)法方面,Rauszer, Urbas, Czemark, Goodman等人,分別給出了對(duì)偶直覺(jué)主義邏輯的序列演算系統(tǒng)(LDJ)。Gore研究了對(duì)偶直覺(jué)主義邏輯的display演算。Luca Tranchini則給出了對(duì)偶直覺(jué)主義邏輯的自然演繹系統(tǒng)(NDJ)。1980年維瑟最早提出基本命題邏輯(BPL)的自然演繹系統(tǒng),并規(guī)定框架為傳遞框架,給出了BPL的克里普克語(yǔ)義,且證明了在傳遞框架下的具有可靠性和完全性,證明了演繹定理。之后一些學(xué)者從希爾伯特式公理系統(tǒng),根岑式序列演算系統(tǒng),代數(shù)語(yǔ)義等方面對(duì)它進(jìn)行了研究。對(duì)直覺(jué)主義命題邏輯的子邏輯——基本命題邏輯而言,其對(duì)偶的基本命題邏輯(DBPL)及其自然演繹系統(tǒng)(NDB)尚無(wú)人研究。因此,本人主要從以下幾個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行研究：第一部分為文獻(xiàn)綜述,通過(guò)回顧歷史,整理與整篇論文相關(guān)的前人的研究成果,得到整篇論文的知識(shí)線(xiàn)索。第二部分為研究背景,介紹了對(duì)偶直覺(jué)主義命題邏輯的自然演繹系統(tǒng)NDJ。這一章主要分為內(nèi)容上逐層深入的三個(gè)部分,相繼介紹了直覺(jué)主義邏輯Int、對(duì)偶直覺(jué)主義邏輯DJ、對(duì)偶直覺(jué)主義邏輯的自然演繹系統(tǒng)NDJ。第三部分為研究背景,介紹了基本命題邏輯BPL的自然演繹系統(tǒng)。這一章從語(yǔ)言、語(yǔ)義、自然演繹系統(tǒng)、邏輯性質(zhì)、哲學(xué)意義和其他重要結(jié)論對(duì)BPL進(jìn)行了介紹。第四部分為論文研究的主要內(nèi)容,作者對(duì)對(duì)偶基本命題邏輯DBPL的自然演繹系統(tǒng)進(jìn)行了研究,主要給出了DBPL的語(yǔ)言語(yǔ)義、自然演繹系統(tǒng)、并且證明了該系統(tǒng)具有可靠性和一些其他重要結(jié)論。第五部分為結(jié)論和總結(jié)。這一章是本文研究結(jié)論和創(chuàng)新點(diǎn)的總結(jié),提出了對(duì)未來(lái)的展望。
【關(guān)鍵詞】：基本命題邏輯 對(duì)偶直覺(jué)主義邏輯 對(duì)偶基本命題邏輯 自然演繹系統(tǒng)
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：B812
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 文獻(xiàn)綜述7-10
• 第1章 對(duì)偶直覺(jué)主義命題邏輯的自然演繹系統(tǒng)(NDJ)介紹10-24
• 1.1 直覺(jué)主義命題邏輯10-13
• 1.2 對(duì)偶直覺(jué)主義命題邏輯13-14
• 1.3 對(duì)偶直覺(jué)主義命題邏輯的自然演繹系統(tǒng)14-21
• 1.4 本章小結(jié)21-24
• 第2章 基本命題邏輯(BPL)自然演繹系統(tǒng)的介紹24-28
• 2.1 語(yǔ)言24-25
• 2.2 語(yǔ)義25
• 2.3 語(yǔ)法25-26
• 2.4 邏輯性質(zhì)26-27
• 2.5 本章小結(jié)27-28
• 第3章 對(duì)偶基本命題邏輯(DBPL)的自然演繹系統(tǒng)28-35
• 3.1 語(yǔ)言28
• 3.2 語(yǔ)義28-29
• 3.3 語(yǔ)法29-31
• 3.4 邏輯性質(zhì)31-35
• 第4章 結(jié)論與討論35-37
• 4.1 結(jié)論35
• 4.2 創(chuàng)新點(diǎn)35
• 4.3 問(wèn)題及展望35-37
• 致謝37-38
• 參考文獻(xiàn)38-40
• 攻讀研究生期間的學(xué)術(shù)成果40

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 何文X;馬明輝;;弱連通傳遞框架類(lèi)的命題邏輯[J];邏輯學(xué)研究;2013年04期

  本文關(guān)鍵詞：對(duì)偶基本命題邏輯的自然演繹系統(tǒng)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：404440