本文關(guān)鍵詞：非線性序集邏輯系統(tǒng)中命題的真度理論及近似推理理論，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】： 近幾年來,模糊控制技術(shù)取得了很大的成功,但作為模糊控制技術(shù)核心的模糊推理在數(shù)學(xué)理論上卻缺乏嚴格的邏輯基礎(chǔ),由此引起了世界上許多學(xué)者的廣泛關(guān)注,為模糊控制尋求不依賴于模糊集的新型近似推理方法成為當(dāng)前近似推理領(lǐng)域研究的熱點問題.模糊邏輯是模糊推理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),同時也是人工智能界關(guān)注的熱點,許多基于不同實際背景的形式演繹系統(tǒng)被提出,應(yīng)明生教授在二值邏輯的框架下提出了一種基于相似度的近似推理理論.王國俊教授在他的專著《非經(jīng)典數(shù)理邏輯與近似推理》以及一系列文章中提出的近似推理理論也不依賴于模糊集,且最近他又基于均勻概率的思想在經(jīng)典二值命題邏輯中提出了命題的真度理論,并提出了一種不依賴于模糊集理論的近似推理理論.隨后國內(nèi)一部分學(xué)者將這種思想推廣到多值、連續(xù)值甚至是非線性序集邏輯系統(tǒng)中,在本文的研究中,將引用上述思想和方法,對四值非線性序集邏輯系統(tǒng)L42以及五值非線性序集邏輯系統(tǒng)L52中的近似推理理論進行探討和研究. 本文共分為三部分： 第一部分：作為預(yù)備知識,給出了本文要用到的均勻概率空間的若干定義. 第二部分：對四值非線性序集邏輯系統(tǒng)L42中的近似推理理論進行了研究,在三L42中提出了命題的真度概念,研究了它的一些簡單性質(zhì),給出真度推理規(guī)則并討論了全體公式的真度之集在[0,1]上的稠密性；在真度的基礎(chǔ)上又提出了公式之間的相似度概念,由此導(dǎo)出了偽距離并討論了它的簡單性質(zhì)；最后討論了L42中的近似推理問題. 第三部分：討論了五值非線性序集邏輯系統(tǒng)L52中的近似推理理論.在L42的基礎(chǔ)上,建立了非線性序集邏輯系統(tǒng)L52,同時利用均勻概率的思想在L52中建立了公式的真度概念,從而也討論了其中相應(yīng)的近似推理問題.
【關(guān)鍵詞】：邏輯系統(tǒng) 非線性序集 真度 推理規(guī)則 近似推理
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號】：O141.1
【目錄】：

• 摘要6-8
• Abstract8-10
• 前言10-12
• 第一章 預(yù)備知識12-13
• 第二章 四值非線性序集邏輯系統(tǒng)L42中的近似推理理論13-26
• 第一節(jié) 四值非線性序集邏輯系統(tǒng)L42中公式的概率真度13-17
• 第二節(jié) L42中公式真度的分布17-18
• 第三節(jié) 系統(tǒng)L42中公式的相似度與偽距離18-22
• 第四節(jié) 系統(tǒng)L42中理論Γ的發(fā)散度22-23
• 第五節(jié) 準(zhǔn)證明與準(zhǔn)推理23-26
• 第三章 五值非線性序集邏輯系統(tǒng)L52中的近似推理理論26-39
• 第一節(jié) 五值非線性序集邏輯系統(tǒng)L52中公式的概率真度26-30
• 第二節(jié) L52中公式真度的分布30-34
• 第三節(jié) 系統(tǒng)L52中公式的相似度與偽距離34-38
• 第四節(jié) 系統(tǒng)L52中理論Γ的發(fā)散度38-39
• 結(jié)束語39-40
• 參考文獻40-43
• 致謝43-44
• 攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果44-45
• 學(xué)位論文評閱及答辯情況表45

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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  本文關(guān)鍵詞：非線性序集邏輯系統(tǒng)中命題的真度理論及近似推理理論，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：398067