非經典數理邏輯是模糊推理和模糊控制等的理論基礎.在非經典數理邏輯不斷走向成熟和完善的過程中,許多學者基于不同的蘊涵算子引入了各種邏輯蘊涵代數,如MV代數,FI代數,BRo代數等.本文以BR0代數為基礎,給出BR0代數成為Boole代數的充要條件,用代數的工具探尋BRo代數與其它各類代數之間的關系.此外我們還探討了在BRo代數對應的BL*邏輯系統(tǒng)中,由單原子生成的｛﹁,→}型公式的真值函數的特征.通過這些研究,我們可以認識和把握眾多邏輯代數系統(tǒng)的共同的本質特征,為模糊邏輯尤其是模糊邏輯代數理論的發(fā)展注入新的活力. 第一章作為預備,介紹了有關偏序、格、Heyting代數和FI代數的相關概念及性質. 第二章在BRo代數中引入了關聯(lián)性,正定關聯(lián)性和Heyting性三種性質,證明了在BRo代數中這三種性質等價且蘊涵可交換性,給出了B凡代數成為Boole代數的充要條件,證明了滿足Heyting性條件的BR0代數與Boole代數等價.此外我們還利用蘊涵算子表示了可交換BRo代數中的上確界和下確界. 第三章討論了可交換的BRo代數與正則HFI代數,BCK代數以及半單Nelson代數之間的關系,證明了可...

【文章頁數】：33 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
符號說明
第一章 引言與預備
    1.1 引言
    1.2 預備知識
第二章 BR₀代數的相關性質與成為BOOLE代數的條件
    2.1 (正定)關聯(lián)BR₀代數的基本性質
    2.2 BR₀代數的Heyting性及成為Boole代數的條件
    2.3 可交換BR₀代數中的上確界和下確界
第三章 BR₀代數與其它邏輯代數的關系及其定義簡化形式
    3.1 BR₀代數與其它邏輯代數的關系
    3.2 可交換BR₀代數定義的簡化形式
第四章 BL~*系統(tǒng)中單原子生成的｛﹁,→}型公式的真值函數特征
參考文獻
附錄：攻讀學位期間發(fā)表的學術論文
致謝



本文編號：3978994