量子邏輯的內(nèi)蘊(yùn)拓?fù)?/H1>
發(fā)布時(shí)間：2022-08-08 10:25
量子力學(xué)和相對(duì)論是二十世紀(jì)兩項(xiàng)最偉大的科學(xué)成就.它們的創(chuàng)立和發(fā)展不僅導(dǎo)致了一系列重大技術(shù)發(fā)明,而且使得人們對(duì)客觀世界的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有了基本正確的革命性的理解.自上世紀(jì)九十年代以來,與量子理論相關(guān)聯(lián)的量子計(jì)算機(jī)、量子信息、量子通訊等理論和技術(shù)更是得到了迅猛發(fā)展.然而要最終實(shí)現(xiàn)有價(jià)值的量子計(jì)算、量子通訊等,不僅在實(shí)用化中存在著巨大困難,而且有的困難甚至是原理性的.從一般原則上講,這些困難的根源是量子力學(xué)的測量問題.經(jīng)典的馮·諾伊曼測量理論是將每個(gè)測量看做一個(gè)Hilbert空間上的正交投影算子,從而將研究測量問題轉(zhuǎn)化為研究Hilbert空間上的正交投影算子格.但此格僅能描述可精確測量的量子現(xiàn)象. 1994年, Foulis等人引進(jìn)了用于描述不可精確測量現(xiàn)象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),即效應(yīng)代數(shù),這是量子理論的數(shù)學(xué)公理化問題的一個(gè)重大進(jìn)展.眾所周知,自從扎德創(chuàng)立不確定性數(shù)學(xué)即模糊數(shù)學(xué)以來,其思想和方法在計(jì)算機(jī)、人工智能、控制論等領(lǐng)域得到了重要應(yīng)用.具有不精確性的效應(yīng)代數(shù)理論有可能將模糊數(shù)學(xué)與量子理論統(tǒng)一起來.鑒于拓?fù)淅碚撛谟?jì)算機(jī)科學(xué)、邏輯推理、Domain理論中的基礎(chǔ)性和核心性作用,本文研究了效應(yīng)代數(shù)的幾類典型內(nèi)...
【文章頁數(shù)】：87 頁
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
1.1 量子邏輯的歷史
1.1.1 經(jīng)典邏輯與布爾代數(shù)
1.1.2 量子邏輯與正交模格
1.1.3 量子邏輯與效應(yīng)代數(shù)
1.2 與本文相關(guān)的研究概述
1.3 本文的主要內(nèi)容
第2章 效應(yīng)代數(shù)上的區(qū)間拓?fù)?br> 2.1 引言
2.2 格效應(yīng)代數(shù)上的區(qū)間拓?fù)渑c運(yùn)算連續(xù)性
2.3 標(biāo)度效應(yīng)代數(shù)上的區(qū)間拓?fù)渑c運(yùn)算連續(xù)性
2.4 本章小結(jié)
第3章 效應(yīng)代數(shù)上的序拓?fù)?br> 3.1 引言
3.2 完備的序拓?fù)涓裥?yīng)代數(shù)
3.3 標(biāo)度效應(yīng)代數(shù)上的矩陣收斂定理
3.4 序拓?fù)湎碌倪\(yùn)算連續(xù)性
3.5 標(biāo)準(zhǔn)算子效應(yīng)代數(shù)上的拓?fù)?br> 3.6 本章小結(jié)
第4章 效應(yīng)代數(shù)上的Frink 理想拓?fù)?br> 4.1 引言
4.2 Frink 理想拓?fù)?br> 4.3 Frink 理想拓?fù)渑c序拓?fù)?br> 4.4 Frink 理想拓?fù)湎碌倪\(yùn)算連續(xù)性
4.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間所發(fā)表的論文
致謝
個(gè)人簡歷
【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]由可精確測量元控制的效應(yīng)代數(shù)上的態(tài)[J]. Zdenka Rieanová,武俊德. 中國科學(xué)（A輯:數(shù)學(xué)）. 2007(12)
[2]標(biāo)度效應(yīng)代數(shù)上的理想拓?fù)湫褪諗慷ɡ韀J]. 武俊德,周選昌,趙閔亨. 中國科學(xué)E輯:信息科學(xué). 2006(06)
[3]On the infimum problem of Hilbert space effects[J]. DU Hongke, DENG Chunyuan ＆ LI Qihui College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, China. Science in China（Series A:Mathematics）. 2006(04)
博士論文
[1]量子邏輯的代數(shù)結(jié)構(gòu)與運(yùn)算連續(xù)性[D]. 虞志堅(jiān).浙江大學(xué) 2006
本文編號(hào)：3671338
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【文章頁數(shù)】：87 頁
【學(xué)位級(jí)別】：博士
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摘要
Abstract
第1章 緒論
1.1 量子邏輯的歷史
1.1.1 經(jīng)典邏輯與布爾代數(shù)
1.1.2 量子邏輯與正交模格
1.1.3 量子邏輯與效應(yīng)代數(shù)
1.2 與本文相關(guān)的研究概述
1.3 本文的主要內(nèi)容
第2章 效應(yīng)代數(shù)上的區(qū)間拓?fù)?br> 2.1 引言
2.2 格效應(yīng)代數(shù)上的區(qū)間拓?fù)渑c運(yùn)算連續(xù)性
2.3 標(biāo)度效應(yīng)代數(shù)上的區(qū)間拓?fù)渑c運(yùn)算連續(xù)性
2.4 本章小結(jié)
第3章 效應(yīng)代數(shù)上的序拓?fù)?br> 3.1 引言
3.2 完備的序拓?fù)涓裥?yīng)代數(shù)
3.3 標(biāo)度效應(yīng)代數(shù)上的矩陣收斂定理
3.4 序拓?fù)湎碌倪\(yùn)算連續(xù)性
3.5 標(biāo)準(zhǔn)算子效應(yīng)代數(shù)上的拓?fù)?br> 3.6 本章小結(jié)
第4章 效應(yīng)代數(shù)上的Frink 理想拓?fù)?br> 4.1 引言
4.2 Frink 理想拓?fù)?br> 4.3 Frink 理想拓?fù)渑c序拓?fù)?br> 4.4 Frink 理想拓?fù)湎碌倪\(yùn)算連續(xù)性
4.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間所發(fā)表的論文
致謝
個(gè)人簡歷
【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]由可精確測量元控制的效應(yīng)代數(shù)上的態(tài)[J]. Zdenka Rieanová,武俊德. 中國科學(xué)（A輯:數(shù)學(xué)）. 2007(12)
[2]標(biāo)度效應(yīng)代數(shù)上的理想拓?fù)湫褪諗慷ɡ韀J]. 武俊德,周選昌,趙閔亨. 中國科學(xué)E輯:信息科學(xué). 2006(06)
[3]On the infimum problem of Hilbert space effects[J]. DU Hongke, DENG Chunyuan ＆ LI Qihui College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, China. Science in China（Series A:Mathematics）. 2006(04)
博士論文
[1]量子邏輯的代數(shù)結(jié)構(gòu)與運(yùn)算連續(xù)性[D]. 虞志堅(jiān).浙江大學(xué) 2006
本文編號(hào)：3671338
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