隨著醫(yī)學和系統(tǒng)生物學的快速發(fā)展,脈沖邏輯動態(tài)系統(tǒng)作為基因調控網絡的重要模型近年來得到了廣泛的研究.利用代數(shù)狀態(tài)空間表示方法,本文研究了脈沖邏輯動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、鎮(zhèn)定控制.首先,使用矩陣半張量積方法,將脈沖邏輯動態(tài)系統(tǒng)轉化成類線性形式,從而可以使用經典的控制理論來研究脈沖邏輯動態(tài)系統(tǒng).其次,在基于軌跡的邏輯動態(tài)系統(tǒng)中重新定義脈沖邏輯動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定定義,通過歸納演繹,研究了脈沖邏輯動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定的充分必要條件.將穩(wěn)定性分析進一步拓展深入,在隨機切換信號和馬爾科夫跳切換信號兩種情況下研究隨機穩(wěn)定性問題.再次,將上述問題推廣應用,研究了輸出跟蹤問題和同步問題,其中,同步問題包括狀態(tài)同步和輸出同步兩種情況.最后,通過部分數(shù)值算例和圖表將得到的結論應用到生物系統(tǒng)所建模出的脈沖邏輯動態(tài)系統(tǒng)中來驗證所得理論結果的有效性. 

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 符號說明及預備知識
第二章 脈沖影響下邏輯動態(tài)系統(tǒng)的代數(shù)形式
    2.1 脈沖影響下一般邏輯動態(tài)系統(tǒng)的代數(shù)形式
    2.2 脈沖影響下邏輯動態(tài)控制系統(tǒng)的代數(shù)形式
第三章 脈沖影響下邏輯動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
    3.1 任意切換信號下的穩(wěn)定性分析
    3.2 狀態(tài)反饋切換信號下的穩(wěn)定性分析
    3.3 數(shù)值算例
第四章 脈沖影響下邏輯動態(tài)控制系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制
    4.1 集鎮(zhèn)定控制設計
    4.2 數(shù)值算例
第五章 脈沖影響下隨機切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
    5.1 隨機切換信號
    5.2 馬爾科夫跳切換信號
    5.3 數(shù)值算例
第六章 脈沖影響下邏輯動態(tài)系統(tǒng)的輸出相關問題
    6.1 輸出跟蹤控制
    6.2 脈沖影響下切換系統(tǒng)的同步研究
    6.3 數(shù)值算例
第七章 總結與展望
參考文獻
攻讀學位期間發(fā)表的學術論文
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]脈沖控制系統(tǒng)理論進展綜述[J]. 李曉迪,呂曉曉,曹進德.  山東師范大學學報(自然科學版). 2018(01)
[2]一類含混合常數(shù)變元脈沖微分系統(tǒng)解的振動性(英文)[J]. 李曉迪.  應用數(shù)學. 2008(02)
[3]一類非線性脈沖時滯微分系統(tǒng)解的指數(shù)漸近穩(wěn)定性[J]. 李曉迪,傅希林.  山東師范大學學報(自然科學版). 2007(03)



本文編號：3667821