數(shù)理邏輯是研究形式推理的數(shù)學(xué)學(xué)科,有了數(shù)理邏輯,我們就可以研究如何從已知前提推出所需的結(jié)論。目前,數(shù)理邏輯已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于人工智能等一些相關(guān)領(lǐng)域,形成了現(xiàn)代計算機科學(xué)的理論基礎(chǔ)。然而,數(shù)理邏輯重視的是形式推理和嚴格論證,計算數(shù)學(xué)卻追求的是數(shù)值計算,它允許近似求解�？梢哉f數(shù)理邏輯與數(shù)值計算相差甚遠,之間好像并沒有什么直接的聯(lián)系。為了將數(shù)理邏輯和計算數(shù)學(xué)建立聯(lián)系,王國俊教授將概率方法引入數(shù)理邏輯,建立了計量邏輯學(xué)的概念,在計量邏輯學(xué)中,王國俊教授引入了命題的真度,以及命題之間的相似度和偽距離。這樣我們就可以來構(gòu)造邏輯度量空間,許多學(xué)者已經(jīng)在Lukasiewicz, Godel和L*等多種邏輯系統(tǒng)中構(gòu)造了相應(yīng)的邏輯度量空間,并研究了它們的良好性質(zhì)。其中,王國俊,王偉在文獻[10]中討論了一般的連續(xù)值邏輯度量空間沒有孤立點,文獻[17]討論了三值Luk系統(tǒng)的拓撲性質(zhì),胡明娣在文獻[1]中首次將反射變換引入到邏輯度量空間中,并討論了邏輯度量空間中的反射變換的良好性質(zhì)。本文就是受到文獻[1]的啟發(fā),將反射變換引入到Lukasiewicz三值邏輯度量空間和預(yù)粗糙邏輯度量空間中。在第一章,我們主要介紹... 

【文章來源】：陜西師范大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
第1章 預(yù)備知識
    1.1 Luk系統(tǒng)的基本知識
    1.2 預(yù)粗糙代數(shù)與預(yù)粗糙邏輯
第2章 三值邏輯度量空間L_3中的反射變換
    2.1 引言
    2.2 L_3中的反射變換
    2.3 Lindenbaum代數(shù)上的同構(gòu)映射φ~*
    2.4 反射變換的基本性質(zhì)
第3章 預(yù)粗糙邏輯度量空間中的反射變換
    3.1 引言
    3.2 預(yù)粗糙邏輯度量空間中的反射變換
    3.3 Lindebaum代數(shù)上的反射變換φ~*
    3.4 反射變換φ~*的基本性質(zhì)
總結(jié)
參考文獻
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]對稱邏輯公式在L3*邏輯度量空間中的分布[J]. 王慶平,王國俊.  計算機學(xué)報. 2011(01)
[2]模糊粗糙邏輯語義及其推理[J]. 王艷平,徐義,竇金培.  遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2010(04)
[3]經(jīng)典邏輯度量空間上的反射變換[J]. 胡明娣,王國俊.  陜西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2009(06)
[4]粗糙集代數(shù)與蘊涵格[J]. 陳世聯(lián).  計算機工程與科學(xué). 2008(05)
[5]模糊粗糙邏輯的語義[J]. 李麗,陳永勝.  遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報. 2008(02)
[6]三值Luk命題邏輯系統(tǒng)中邏輯理論的拓撲刻畫[J]. 高菲菲.  紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報. 2008(01)
[7]計量邏輯學(xué)（Ⅰ）[J]. 王國俊.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報. 2006(02)
[8]模糊粗糙集與模糊粗糙邏輯算子[J]. 王艷平,王志強,佟紹成.  大連海事大學(xué)學(xué)報. 2005(02)
[9]粗糙集理論及應(yīng)用[J]. 徐余法.  上海電機學(xué)院學(xué)報. 2005(02)
[10]關(guān)于模糊邏輯與模糊推理邏輯基礎(chǔ)問題的十年研究綜述[J]. 裴道武.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報. 2004(02)



本文編號：3455198