本文基于徐揚和秦克云的關于格蘊涵代數(shù)和以格蘊涵代數(shù)為真值域的格值命題邏輯系統(tǒng)LP（X）的研究工作，對格蘊涵代數(shù)以及格值命題邏輯系統(tǒng)LP（X）中基于α-歸結原理的自動推理方法進行了系統(tǒng)深入的研究，主要有以下兩方面的研究成果：一、關于格蘊涵代數(shù)的研究 1、對格蘊涵代數(shù)的格論性質(zhì)進行了研究，得到了當L為完備格蘊涵代數(shù)時，關于∨，∧，→運算的一些結果； 2、對格蘊涵代數(shù)的左冪等元進行了研究，證明了格蘊涵代數(shù)L可以分解為任何一個左冪等元所對應的左映射的像集合與其對偶核的直和； 3、對格蘊涵代數(shù)的濾子的性質(zhì)進行了研究，證明了濾子的結構相似于邏輯學中的Hypothetical syllogism規(guī)則和替換定理； 4、給出了格蘊涵代數(shù)中弱濾子的概念，對弱濾子的性質(zhì)個結構進行了研究，證明了格蘊涵代數(shù)的全體弱濾子構成一個拓撲結構，格蘊涵代數(shù)之間的蘊涵同構是相應的拓撲空間之間的拓撲映射．二、關于格值命題邏輯系統(tǒng)LP（X）中α-自動推理方法的研究 1、對LP（X）中不可分極簡式的性質(zhì)進行了研究，證明了LP（X）中任何一個格值邏輯公式等值于一個廣義合�。ㄎ鋈。┓妒剑� 2、對L... 

【文章來源】：西南交通大學四川省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：153 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    §1.1 形成本文的學術背景
    §1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析
        §1.2.1 關于多值邏輯、模糊邏輯及格值邏輯的研究概況
        §1.2.2 基于歸結原理的自動推理理論與方法的研究概況
        §1.2.3 本文的研究工作
        §1.2.4 預備知識
第二章 關于格蘊涵代數(shù)的研究
    §2.1 格蘊涵代數(shù)簡介
    §2.2 格蘊涵代數(shù)的性質(zhì)
    §2.3 格蘊涵代數(shù)中的左冪等元
    §2.4 格蘊涵代數(shù)中濾子的性質(zhì)
    §2.5 格蘊涵代數(shù)中的拓撲結構
第三章 格值命題邏輯系統(tǒng)LP（X）中不可分極簡式的性質(zhì)
    §3.1 格值邏輯公式的廣義范式
    §3.2 不可分極簡式的判定
第四章 格值命題邏輯系統(tǒng)LP（X）中不可分極簡式的α-歸結域
    §4.1 0-IESF的α-歸結域
    §4.2 1-IESF的α-歸結域
第五章 基于格值命題邏輯系統(tǒng)LP（X）的α-自動推理方法
    §5.1 基于經(jīng)典邏輯的一種新的自動推理方法
    §5.2 基于格值命題邏輯LP（X）的α-自動推理方法
第六章 結論與展望
    §6.1 結論
    §6.2 展望
參考文獻


【參考文獻】：
期刊論文
[1]格蘊涵代數(shù)的拓撲結構[J]. 王偉,徐揚,秦克云.  西南交通大學學報. 2002(03)
[2]由格蘊涵代數(shù)誘導的伴隨半群[J]. 王學芳,秦克云,徐揚.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學. 2002(01)
[3]格蘊涵代數(shù)中濾子的若干性質(zhì)[J]. 王學芳,徐揚,宋振明.  西南交通大學學報. 2001(05)
[4]Lukasie wicz邏輯系統(tǒng)中的廣義重言式理論[J]. 吳洪博,王國俊.  西南交通大學學報. 2000(05)
[5]廣義MP規(guī)則[J]. 王國俊.  陜西師范大學學報(自然科學版). 2000(03)
[6]三I方法與區(qū)間值模糊推理[J]. 王國俊.  中國科學E輯:技術科學. 2000(04)
[7]格蘊涵代數(shù)的超濾[J]. 秦克云,徐揚.  西南交通大學學報. 1999(01)
[8]模糊推理的全蘊涵三I算法[J]. 王國俊.  中國科學E輯:技術科學. 1999(01)
[9]格值命題邏輯系統(tǒng)L（X）（Ⅱ）[J]. 秦克云,徐揚,宋振明.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學. 1998(01)
[10]關于格蘊涵代數(shù)[J]. 朱怡權,李崢嶸.  黃岡師專學報. 1997(04)

博士論文
[1]基于神經(jīng)網(wǎng)絡的自動推理理論及方法的研究[D]. 斐崢.西南交通大學 2002



本文編號：3362055