多值邏輯是指一切邏輯值的取值數(shù)大于2的邏輯。多值邏輯的研究內(nèi)容主要包括理論、電路與系統(tǒng)和應(yīng)用三個方面。多值邏輯函數(shù)結(jié)構(gòu)理論包括完備性理論、函數(shù)表示理論以及單向陷門函數(shù),其中一個基本而重要的問題是函數(shù)集完備性的判定,它也是自動機(jī)理論以及多值邏輯網(wǎng)絡(luò)中必須要解決的問題。此問題的解決依賴于定出多值邏輯函數(shù)集中的所有準(zhǔn)完備集。Sheffer函數(shù)的判定和構(gòu)造是多值邏輯完備性理論中的另一個重要問題,此問題的解決可歸結(jié)為定出所有準(zhǔn)完備集的最小覆蓋。完全多值邏輯中Sheffer函數(shù)的判定問題已徹底解決,但部分多值邏輯中Sheffer函數(shù)的判定問題尚未完全解決,要完全解決此問題,必須對每一類準(zhǔn)完備集的性質(zhì)作深入的研究。本論文對部分多值邏輯函數(shù)集中準(zhǔn)完備集以及正規(guī)關(guān)系的性質(zhì)進(jìn)行了較深入的研究,為確定部分多值邏輯函數(shù)集中準(zhǔn)完備集的最小覆蓋奠定了一定的基礎(chǔ)。論文首先介紹了多值邏輯函數(shù)結(jié)構(gòu)理論的基本概念和重要研究成果;然后介紹了部分多值邏輯函數(shù)集中準(zhǔn)完備集的分類、準(zhǔn)完備集的最小覆蓋以及相似關(guān)系概念和保相似關(guān)系的準(zhǔn)完備集之間的性質(zhì);最后給出了部多值邏輯函數(shù)集中準(zhǔn)完備集以及正規(guī)關(guān)系的若干性質(zhì)及其證明。 

【文章來源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁數(shù)】：64 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
第1章 多值邏輯函數(shù)結(jié)構(gòu)理論綜述
    1.1 完全多值邏輯函數(shù)結(jié)構(gòu)理論
    1.2 完全k 值邏輯函數(shù)集中的準(zhǔn)完備集
    1.3 部分K 值邏輯函數(shù)集中的準(zhǔn)完備集
    1.4 一元K 值邏輯函數(shù)
    1.5 本章小結(jié)
第2章 部分K 值邏輯中準(zhǔn)完備集之間的相似關(guān)系
    2.1 相似關(guān)系概念
    2.2 保相似關(guān)系的準(zhǔn)完備集之間的性質(zhì)
    2.3 本章小結(jié)
第3章 部分K 值邏輯中準(zhǔn)完備集之最小覆蓋
    3.1 引言
    3.2 關(guān)于保E 函數(shù)集T_E
    3.3 關(guān)于L 型函數(shù)集L_(G_(4, 2))
    3.4 關(guān)于擬線性函數(shù)集L_P
    3.5 本章小結(jié)
第4章 部分K 值邏輯函數(shù)集中準(zhǔn)完備集的若干性質(zhì)
    4.1 邏輯函數(shù)與邏輯線路
    4.2 保關(guān)系及其函數(shù)集
    4.3 準(zhǔn)完備集的若干性質(zhì)及證明
    4.4 正規(guī)關(guān)系的若干性質(zhì)及其證明
    4.5 本章小結(jié)
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
個人簡歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果



本文編號：3293887