本文關(guān)鍵詞：DBR_0-代數(shù)性質(zhì)及相關(guān)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：眾所周知,隨著電子技術(shù)的發(fā)展以及人工智能的出現(xiàn),對模糊邏輯和邏輯代數(shù)的研究已經(jīng)成為當前學者討論的熱門,并且取得了一系列科研成果.邏輯代數(shù)作為模糊命題邏輯系統(tǒng)的語義理論已形成了一個重要的代數(shù)分支和研究方向.王國俊教授建立了R0-代數(shù)作為命題演算系統(tǒng)L*-的語義理論.吳洪博教授通過對R0-代數(shù)一系列的研究,提出了基礎(chǔ)R0-代數(shù)和基礎(chǔ)L*-系統(tǒng)理論,隨后又提出了基礎(chǔ)R0-代數(shù)的一種無序表示形式—WBR0-代數(shù).本文通過對WBR0-代數(shù)及BR0-代數(shù)無序表示形式的再研究,并利用邏輯代數(shù)中交,并運算對偶的特點以及對偶范疇的思想,從經(jīng)典代數(shù)的角度出發(fā)于一般集合上建立了一種對稱形式的BR0-代數(shù)—DBR0-代數(shù). 本文的結(jié)構(gòu)和詳細內(nèi)容安排如下： 第1章預(yù)備知識,本章給出了文章中將要用到的格,正則剩余格,R0-代數(shù)BR0-代數(shù)以及WBR0-代數(shù)等基本概念. 第2章本章提出DBR0-代數(shù)定義,并且討論了其性質(zhì),證明了DBR0-代數(shù)與BR0-代數(shù)的等價性. 第3章本章首先給出了WDBR0-代數(shù)定義并且討論了其獨立性,進而將WDBR0-代數(shù)定義進行了簡化,其次討論了WDBR0-代數(shù)的性質(zhì),并且從代數(shù)的角度證明了WDBR0-代數(shù)是有界格. 第4章本章討論了WDBR0-代數(shù)與BR0-代數(shù)的區(qū)別,并且提出了WDBR0-代數(shù)的一種弱化形式—LBR0-代數(shù),又證明了LBR0-代數(shù)與正則FI-代數(shù)代數(shù)是等價的.
【關(guān)鍵詞】：模糊邏輯 邏輯代數(shù) BR_0-代數(shù) WBR_0-代數(shù) DBR_0-代數(shù) WDBR_0-代數(shù)
【學位授予單位】：陜西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：O141.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 目錄6-7
• 前言7-9
• 第1章 預(yù)備知識9-17
• 1.1 格與剩余格9-12
• 1.2 R_0-代數(shù)與BR_0-代數(shù)12-14
• 1.3 WBR_0-代數(shù)14-17
• 第2章 DBR_0代數(shù)定義及性質(zhì)17-21
• 2.1 DBR_0-代數(shù)定義17-19
• 2.2 DBR_0-代數(shù)與BR_0-代數(shù)的等價性19-21
• 第3章 WDBR_0-代數(shù)定義及性質(zhì)21-35
• 3.1 WDBR_0-代數(shù)定義21-22
• 3.2 WDBR_0-代數(shù)的獨立性22-23
• 3.3 WDBR_0-代數(shù)的性質(zhì)23-35
• 第4章 WDBR_0-代數(shù)的一種弱化形式35-41
• 4.1 WDBR_0代數(shù)與BR_0代數(shù)的區(qū)別35-38
• 4.2 WDBR_0-代數(shù)的一種弱化形式38-41
• 結(jié)論41-43
• 致謝43-45
• 參考文獻45-47
• 攻讀碩士學位階段的成果47

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前9條

1 裴道武,王國俊;形式系統(tǒng)鈦~*的完備性及其應(yīng)用[J];中國科學E輯:技術(shù)科學;2002年01期

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5 吳洪博;喬希民;;BR_0-代數(shù)定義的簡化形式[J];四川大學學報(自然科學版);2008年06期

6 吳洪博;基礎(chǔ)R_(0-)代數(shù)與基礎(chǔ)L~*系統(tǒng)[J];數(shù)學進展;2003年05期

7 裴道武;R_0代數(shù)公理系統(tǒng)的簡化與獨立性[J];陜西師范大學學報(自然科學版);2002年03期

8 覃鋒;R_0-代數(shù)的理想與其定義的簡化[J];陜西師范大學學報(自然科學版);2004年03期

9 徐揚;;格蘊涵代數(shù)[J];西南交通大學學報;1993年01期

  本文關(guān)鍵詞：DBR_0-代數(shù)性質(zhì)及相關(guān)研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：321743