本文關鍵詞：羅素的數(shù)學邏輯主義本質(zhì)探析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】： 伯特蘭·羅素是二十世紀英國著名的數(shù)理邏輯學家和哲學家,羅素的研究涉及哲學、邏輯、數(shù)學等多個領域,但他在數(shù)學與邏輯基礎方面研究的成就和影響是最大的。本文的目的是探討羅素的數(shù)學邏輯主義理論把數(shù)學化歸為邏輯的本質(zhì)是為了求真。研究羅素的數(shù)學邏輯主義求真本質(zhì)對邏輯的研究、對數(shù)學基礎的研究以及對哲學的深入研究都有重要的啟示意義。 本文共分四大部分內(nèi)容： 第一部分,羅素的數(shù)學邏輯主義思想概述。本部分主要論述了羅素的數(shù)學邏輯主義思想提出的歷史背景、思想根源及其內(nèi)容。作者認為對于已有的數(shù)學基礎工作的不滿,即認為算術理論不能看成是全部數(shù)學的最終基礎是其思想產(chǎn)生的歷史背景；另外,萊布尼茨“數(shù)學真理就是邏輯真理”的觀點是其思想淵源；而羅素哲學觀點的轉(zhuǎn)變和邏輯(數(shù)學)工具的發(fā)現(xiàn)為其提供了理論工具。本部分還介紹了邏輯主義和羅素的數(shù)學邏輯主義的基本觀點。羅素的數(shù)學邏輯主義的觀點就是認為數(shù)學可以由邏輯推導出來,邏輯是數(shù)學的基礎,數(shù)學是邏輯的一部分。因此,邏輯概念可以通過定義推導出數(shù)學概念,邏輯公理可以通過邏輯演繹法推導出數(shù)學定理。 第二部分,羅素的數(shù)學邏輯主義的本質(zhì)。本部分論述了數(shù)學和邏輯的特征及關系,數(shù)學真理與邏輯真理的特征及關系；并且分別對真與真理、邏輯與真予以區(qū)分；還論述了羅素視野中的真,羅素數(shù)學邏輯主義的本質(zhì)是求真。 第三部分,羅素的數(shù)學邏輯主義求真的方法。作者認為其求真的方法主要有以下四種：通過對語言的分析和構造方法,從邏輯概念推導出數(shù)學概念；羅素的摹狀詞理論保證了求真；構造命題演算系統(tǒng)和謂詞演算系統(tǒng),從邏輯公理推導出數(shù)學定理；提出邏輯類型論來解決羅素悖論。 第四部分,羅素的數(shù)學邏輯主義求真本質(zhì)的啟示。作者認為羅素通過求真促進了邏輯學、哲學和數(shù)學基礎理論的深入發(fā)展。而其倡導的科學的求實精神和理性精神,對于我們今天的邏輯理論研究仍有重要的參考價值和啟發(fā)意義。 本文的研究方法主要有文獻研究法、定性分析法、跨學科研究法、理論分析法等。通過分析論述,得出羅素數(shù)學邏輯主義的本質(zhì)是求真,又探索了其啟示意義。
【關鍵詞】：數(shù)學邏輯主義 數(shù)學真理 邏輯真理 求真
【學位授予單位】：山西大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2010
【分類號】：B813
【目錄】：

• 中文摘要8-9
• ABSTRACT9-11
• 引言11-12
• 第一章 羅素的數(shù)學邏輯主義概述12-16
• 1.1 羅素的數(shù)學邏輯主義提出的歷史背景12-14
• 1.1.1 數(shù)學基礎的不穩(wěn)固12-13
• 1.1.2 萊布尼茨的理論先導13
• 1.1.3 羅素哲學觀點的轉(zhuǎn)變和化歸工具的發(fā)現(xiàn)13-14
• 1.2 邏輯主義與羅素的數(shù)學邏輯主義14-16
• 1.2.1 邏輯主義14-15
• 1.2.2 羅素的數(shù)學邏輯主義15-16
• 第二章 羅素的數(shù)學邏輯主義的本質(zhì)16-27
• 2.1 數(shù)學和邏輯的特征和關系16-17
• 2.1.1 邏輯主義的觀點16
• 2.1.2 現(xiàn)代認識論的觀點16-17
• 2.2 數(shù)學真理與邏輯真理的特征和關系17-23
• 2.2.1 邏輯真理17-19
• 2.2.2 數(shù)學真理19-22
• 2.2.3 數(shù)學真理與邏輯真理的關系22-23
• 2.3 羅素的數(shù)學邏輯主義與求真23-27
• 2.3.1 真與真理23-24
• 2.3.2 邏輯與真24
• 2.3.3 羅素視野中的真24-25
• 2.3.4 羅素的數(shù)學邏輯主義與求真25-27
• 第三章 羅素的數(shù)學邏輯主義求真的方法27-35
• 3.1 通過對語言的分析和構造方法,由邏輯概念推導出數(shù)學概念28-30
• 3.2 摹狀詞理論30
• 3.3 構造演算系統(tǒng),從邏輯公理推導出數(shù)學定理30-32
• 3.4 提出類型論來解決羅素悖論32-35
• 第四章 羅素的數(shù)學邏輯主義求真本質(zhì)的啟示35-40
• 4.1 促進了哲學研究的深入發(fā)展35-36
• 4.2 促進了邏輯學研究的深入發(fā)展36-37
• 4.3 促進了數(shù)學基礎研究的深入發(fā)展37-38
• 4.4 為各學科樹立了求真務實的優(yōu)良學風38-40
• 結論40-41
• 參考文獻41-43
• 攻讀學位期間取得的研究成果43-44
• 致謝44-45
• 個人簡況45-47

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