發(fā)布時間：2021-04-26 15:44

　　本文利用特征矩陣研究了密碼學(xué)中邏輯函數(shù)的相關(guān)問題,主要做的工作有: 首先,根據(jù)Bent函數(shù)的自相關(guān)特征,利用特征矩陣給出了Bent函數(shù)的一個新的等價判別條件,并由此得到了4元Bent函數(shù)的一個完全構(gòu)造方法。進(jìn)而通過構(gòu)造滿足上述等價條件的特征矩陣給出了Bent函數(shù)的一種新的遞歸構(gòu)造法。利用此方法可以由一個n元的Bent函數(shù)構(gòu)造出2C_n+2²=（n+1）（n+2）個n+2元的Bent函數(shù)。 其次,利用特征矩陣對多值邏輯函數(shù)的相關(guān)免疫性,擴(kuò)散性等密碼學(xué)性質(zhì)也做了相應(yīng)的研究。得到了任意有限集合Qⁿ上的邏輯函數(shù)具有相關(guān)免疫性的一個充要條件,進(jìn)而給出了任意有限集合上相關(guān)免疫函數(shù)計數(shù)的一個通用的下界。本文利用Chrestenson譜的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)了3值邏輯函數(shù)為廣義Bent函數(shù)時其各個分值特征矩陣行向量的取值規(guī)律。 最后,討論了旋轉(zhuǎn)對稱函數(shù)的譜特征和自相關(guān)性質(zhì),并研究了旋轉(zhuǎn)對稱函數(shù)特征矩陣的性質(zhì),進(jìn)而研究了相關(guān)免疫旋轉(zhuǎn)對稱函數(shù)的特征矩陣的性質(zhì)。 

【文章來源】：戰(zhàn)略支援部隊信息工程大學(xué)河南省

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 邏輯函數(shù)及其特征矩陣的研究背景與現(xiàn)狀
    1.2 邏輯函數(shù)中的基本概念
    1.3 論文主要內(nèi)容
第二章 Bent矩陣的性質(zhì)與構(gòu)造
    2.1 Bent函數(shù)的一個新的等價判別條件
    2.2 利川特征矩陣構(gòu)造4元 Bent函數(shù)及其完全計數(shù)
    2.3 Bent矩陣的種遞歸構(gòu)造法
第三章 特征矩陣在多值邏輯函數(shù)研究中的應(yīng)用
    3.1 相關(guān)免疫邏輯函數(shù)的特征矩陣及其計數(shù)
    3.2 3值邏輯函數(shù)的自相關(guān)性質(zhì)分析
    3.3 3值邏輯函數(shù)的擴(kuò)散性
    3.4 3值邏輯函數(shù)的 Chrestenson譜與3值廣義 Bent函數(shù)的特征矩陣
第四章 旋轉(zhuǎn)對稱函數(shù)的特征矩陣性質(zhì)
    4.1 旋轉(zhuǎn)對稱函數(shù)的概念和基本性質(zhì)
    4.2 旋轉(zhuǎn)對稱函數(shù)的譜特征和自相關(guān)性質(zhì)
    4.3 相關(guān)免疫旋轉(zhuǎn)對稱函數(shù)特征矩陣的性質(zhì)
結(jié)束語
致謝
參考文獻(xiàn)


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[7]多值邏輯函數(shù)相關(guān)免疫的譜特征[J]. 張木想,肖國鎮(zhèn).  科學(xué)通報. 1994(09)
[8]對偶距離和相關(guān)免疫階[J]. 馮登國,肖國鎮(zhèn).  通信學(xué)報. 1994(01)
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本文編號：3161677