亞當(dāng)斯論題往往被解讀為:在P（A）> 0的條件下,直陳條件句"如果A,B"的主觀概率等同于條件概率P （B|A）。許多人指出這樣的解讀會遭受貧乏性結(jié)果的挑戰(zhàn),因此建議我們放棄亞當(dāng)斯論題;然而,本論文論證劉吉宴（2014）對亞當(dāng)斯論題的解讀可以避免貧乏性結(jié)果的攻擊。劉吉宴（2014）區(qū)分了直陳條件句為真的概率與可斷說性,并對亞當(dāng)斯論題提出以下的解讀:在P（A）> 0的條件下,簡單直陳條件句"如果A,B"的可斷說性等同于條件概率P（B|A）,同時在三值語意學(xué)的觀點下,對此提出一個形式上的證明。劉吉宴（2014）雖然說明了這個結(jié)果如何避免劉易士的第一個貧乏性結(jié)果,但沒有詳細討論這如何避免其它的貧乏性結(jié)果。本論文將進一步擴展該文對亞當(dāng)斯論題的想法,并論證其它文獻中的貧乏性結(jié)果,也可以從這個擴展后的想法獲得恰當(dāng)?shù)慕鉀Q。 

【文章來源】：邏輯學(xué)研究. 2018,11(04)CSSCI

【文章頁數(shù)】：27 頁

【部分圖文】：

彩票一

60邏輯學(xué)研究第11卷第4期2018年公理2.如果A和B是等值的，P(A)=P(B)；P(A)=P(B)；P(∽A)=P(∽B)。公理3.如果A和B是不兼容的，P(A∨B)=P(A)+P(B)。公理4.P(S)=1，S是樣本空間。由以上的定義和公理，可以證明P(A→B)+P((A→B))+P(∽(A→B))=1（[28]，第41頁）。因此，概率值對條件句的分配，不會有不一致的情況產(chǎn)生。將概率應(yīng)用到?jīng)]有真假的語句上乍看之下有點奇怪，然而，讓我們從打賭條件句A→B來思考這個問題。當(dāng)你非常確認A為假時，你應(yīng)會認為此時打賭A→B沒有輸贏，你似乎可以認為打賭A→B贏的概率為0；打賭A→B輸?shù)母怕室矠?。在這樣的想法下，一個沒有真假的語句為真的（或為假的）概率為0似乎不是太奇怪的主張。從另一個角度來說，我們可以把沒有真假理解成不是為真的情況，也不是為假的情況，[28]的機率理論是應(yīng)用到這三種互斥且窮盡的情況。既然X沒有真假，代表著它不是為真的情況，所以為真的概率為0。它也不是為假的情況，所以為假的概率為0。一旦確認了三值條件句的概率分配不會有不一致的情況，[28]接著用公平賭率的概念來定義可斷說性，借用杰弗里的例子（[16]），設(shè)想打賭A→B被設(shè)計成彩票一的形式，如圖1：圖1:彩票一而彩票一的價值會是另外兩張彩票（彩票二及彩票三）的價值總合，如圖2：圖2:彩票二、彩票三現(xiàn)在，假設(shè)你對彩票一愿意押的最高賭注是x元，我們只要知道在這樣的假設(shè)下，彩票二和彩票三的價值總和是多少，就可以知道x的值。我們可以看到，彩票二值P(AB)元，而彩票三值P(A)×x元，所以，彩票一的價值x等于彩票二的

代表了，打賭者打賭條件句愿意下的最大賭注 x 除于可獲得的獎金 1，而這正代表了打賭 A → B 的公平賭率。6以上的打賭方式只適用于簡單條件句，一旦 A → B 的前件沒有真假時，就無法衡量它的價值，因此，[28] 中進一步地把這樣的思維擴展到所有的條件句。由于[28] 已經(jīng)給出更復(fù)雜的條件句之概率定義，就可以計算這些語句為真、為假和沒有真假的概率值，就可以去評價有牽涉到條件句的語句之公平賭率，也就可以進一步去定義它的可斷說性。為了和杰克森的可斷言性做區(qū)分，筆者用 Assa(S) 來代表 S 的可斷說性，那么，根據(jù) [28] 對可斷說性的定義，Assa(S) 會等于打賭 S 的最大賭注除以打賭 S 贏的獎金。現(xiàn)在，假設(shè) S 代表了一個條件句 C → D（C，D 本身也有可能是條件句），打賭 C → D 贏的獎金為 n 元，而一個理性的人打賭 C → D 愿意下的最大賭注是 x元，那么，我們會面對如圖 3 的彩票：


本文編號：3105784