【摘要】：正在以邏輯推理為基本手段的數(shù)學(xué)科學(xué)中,常有謬論(fallacy)或悖論(paradox)出現(xiàn),前者是推理過(guò)程中混入概念性錯(cuò)誤所造成,嚴(yán)密的檢查能發(fā)現(xiàn)和排除,經(jīng)典教案中的"2=1"謬論就是一例。這個(gè)謬論說(shuō)的是:設(shè)x=1,于是x~2-1=x-1,以x-1除以等式兩邊,得x+1=1,因之有謬論2=1。謬誤來(lái)自以x-1除以兩邊,實(shí)為以0除等式兩邊,為運(yùn)算規(guī)則所不允,但此可經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)糾正。傳統(tǒng)著作例如奎因(W.V.Quine)的《悖論的方式》(The Ways of Paradox,哈佛大學(xué)出版社1976年出版)
[Abstract]:In mathematical science in which logical reasoning is the basic means, fallacy (fallacy) or paradox (paradox) often appear. The former is caused by conceptual errors in the process of reasoning, which can be found and excluded by strict inspection. One example is the fallacy of "2 / 1" in classical teaching plans. The fallacy is: let x1, so xT 2-1 X-1, by x-1 divided by both sides of the equation, we get x 1 1, so there is fallacy 2 / 1. The fallacy comes from the fact that dividing the two sides of the equation by x-1 divided by 0 is not permitted by the operation rules, but this can be checked and corrected. Traditional works such as W.V.Quine 's "Paradox ways". (The Ways of Paradox, Harvard University Press, 1976)
【作者單位】： 復(fù)旦大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系;美國(guó)俄亥俄州立大學(xué)社會(huì)學(xué)系;
【分類號(hào)】：B81-0

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4 張建軍;集合論悖論的辯證分析[J];河北大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版);1984年01期

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6 楊熙齡;赫茲貝格談悖論研究——安大略湖畔寄語(yǔ)[J];國(guó)外社會(huì)科學(xué);1983年01期

7 李玉梅;論集合論悖論的實(shí)質(zhì)和意義[J];西南民族學(xué)院學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版);2000年10期

8 ;羅素悖論[J];中國(guó)校園文學(xué);2010年08期

9 Г.Д.列文;金川;;辯證法和集合論的悖論[J];世界哲學(xué);1982年03期

10 辛?xí)詴?;羅素悖論之我見(jiàn)[J];社會(huì)科學(xué)戰(zhàn)線;1987年03期

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2 張建軍;;論作為語(yǔ)用學(xué)概念的“邏輯悖論”——兼復(fù)馬佩先生[A];邏輯、語(yǔ)言與思維——周禮全先生八十壽辰紀(jì)念文集[C];2001年

3 楊子京;;從開(kāi)放的角度看悖論問(wèn)題[A];1996年邏輯研究專輯[C];1996年

4 楊子京;;從事物作用、反作用的辯證關(guān)系看“悖論”與“開(kāi)放”的意義[A];邏輯今探——中國(guó)邏輯學(xué)會(huì)第五次代表大會(huì)暨學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集[C];1996年

5 李娜;;論20世紀(jì)集合論的發(fā)展[A];邏輯研究文集——中國(guó)邏輯學(xué)會(huì)第六次代表大會(huì)暨學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集[C];2000年

6 張建軍;;廣義邏輯悖論研究及其社會(huì)文化功能論綱[A];2005：發(fā)展·和諧·公正——江蘇省社科類學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)成果薈萃[C];2005年

7 吳允曾;;關(guān)于形式化的幾個(gè)問(wèn)題[A];金岳霖學(xué)術(shù)思想研究——金岳霖學(xué)術(shù)思想研討會(huì)論文集[C];1985年

8 李娜;;論超窮數(shù)理論的發(fā)展[A];邏輯今探——中國(guó)邏輯學(xué)會(huì)第五次代表大會(huì)暨學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集[C];1996年

9 白揚(yáng)文;;模糊組分原理及其應(yīng)用[A];數(shù)學(xué)及其應(yīng)用文集——中南模糊數(shù)學(xué)和系統(tǒng)分會(huì)第三屆年會(huì)論文集（下卷）[C];1995年

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9 秦楠;古代邏輯中的悖論思想[D];燕山大學(xué);2010年

10 楊睿之;哲學(xué)思想與具體學(xué)科研究實(shí)踐的相互影響[D];復(fù)旦大學(xué);2008年

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本文編號(hào)：2372784