灰色系統理論是研究貧信息不確定性系統的理論,灰色關聯分析是灰色系統理論的重要組成部分,在系統辨識、優(yōu)勢分析、聚類評估、模式識別、數據挖掘等方面得到了廣泛的應用,展現出了重要的學術意義和實際應用價值。盡管灰色關聯分析理論已經取得一些成果,但是在理論與方法研究方面還有不完善之處。 本文采用定量研究與實例分析相結合的方法,討論多維對象數據描述方法,建立了較為完整的多維對象行為矩陣理論基礎,深入研究矩陣灰色關聯分析公理和性質體系,構造較為完整的矩陣關聯度模型工具群,并進行相關的應用研究。本文的主要研究成果有: (1)推廣關聯分析適用范圍,探討多維對象行為矩陣理論。將灰色關聯分析的對象從系統行為序列推廣到行為矩陣和矩陣序列,系統地分析行為矩陣的數據結構、數據規(guī)模、物理意義;構造行為矩陣的初值化、初始零化、均值化、緊鄰生成等算子,探討多元序列數據預處理和殘缺數據修補的方法;提出行為矩陣的曲面描述方法和矩陣序列的規(guī)則正六面體示意方法,形成較為完善的行為矩陣理論體系,為模型構造奠定了理論基礎。 (2)繼承關聯分析基本思想,拓展經典序列關聯度模型。對傳統序列關聯度中應用廣泛、性質良好、性能優(yōu)越的鄧氏關聯...

【文章頁數】：138 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖2-1行為矩陣散點圖

同理可得到下三角矩陣對應的平面方程，即i+j+1<x+y≤i+j+2時的方程。行為矩陣所有單元均采用這種方法表示為兩個三角形，則整個行為矩陣可以表示為2(M-1)(N-1)個三角形組成的曲面。定義2-3設1111()NijMNMMNa....

圖2-2行為矩陣對應的曲面

12行為矩陣可以表示為兩個三角形。如圖2-2中的①和②部分，上三角矩陣對應的三角形三個頂點坐標為：,1,,1(,,),(1,,),(,1,)ijijijijaijaija++++。因此，當i+j≤x+y≤i....

圖2-3EEG數據行為曲面

我們在對序列模型進行拓展，構造矩陣關聯分析模型時，需要區(qū)分行為矩，探討模型的適用范圍。一般的多元時間序列理論中，通過時間點區(qū)分時間序列的規(guī)模時間點的個數在2位數以內的數據稱之為小規(guī)模多元時間序列[129]。這種定義方式僅考性的規(guī)模效應，忽略了指標屬性的規(guī)模，同時本文所述的行為....

圖2-4行為矩陣的算子化像

其中b、c為常數，且b大于零，則稱5D為線性變換算子，X5為X為線性變換像。行為矩陣經過定義2-5中12345{D,D,D,D,D}變換算子后，均變?yōu)闊o量綱數，所以以上算子又統稱為無量綱化變換。行為數據數量上差距較大，或者量綱不同時，....

本文編號：3983199