針對(duì)傳統(tǒng)灰色Markov鏈殘差修正預(yù)測(cè)模型在實(shí)際運(yùn)用中存在的不足,運(yùn)用時(shí)間連續(xù)且狀態(tài)離散的Markov過(guò)程對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。將灰色GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)據(jù)的殘差進(jìn)行對(duì)比分析,根據(jù)殘差的分布情況劃分狀態(tài)區(qū)間并確定區(qū)間狀態(tài)值。由各區(qū)間狀態(tài)的轉(zhuǎn)換情況得到Markov模型的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣,論證并運(yùn)用Kolmogorov微分方程求解了各狀態(tài)概率的時(shí)間函數(shù)并建立狀態(tài)概率預(yù)測(cè)式,最后通過(guò)求解狀態(tài)數(shù)學(xué)期望值的方式得到殘差修正值。對(duì)比發(fā)現(xiàn)與一般灰色GM(1,1)模型和傳統(tǒng)Markov鏈預(yù)測(cè)模型相比,Markov過(guò)程改進(jìn)模型的預(yù)測(cè)精度有了穩(wěn)定提高。同時(shí),改進(jìn)模型的預(yù)測(cè)精度會(huì)隨Markov模型狀態(tài)數(shù)的增加而提高;由狀態(tài)區(qū)間內(nèi)殘差的均值作為區(qū)間的狀態(tài)值更能反應(yīng)區(qū)間內(nèi)殘差的分布狀況,并提高預(yù)測(cè)精度。

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【文章目錄】：
1 預(yù)測(cè)模型的建立
    1.1 灰色GM (1, 1) 修正預(yù)測(cè)模型
    1.2 概率微分方程及邊界條件
    1.3 狀態(tài)區(qū)間劃分與修正預(yù)測(cè)項(xiàng)建立
2 實(shí)例分析
    2.1 實(shí)例1
    2.2 實(shí)例2
3 結(jié)論



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