灰色系統(tǒng)理論是鄧聚龍教授提出的,以“小樣本,貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象,解決系統(tǒng)評估、預(yù)測、決策與控制問題,而灰色預(yù)測模型是灰色系統(tǒng)理論體系的重要組成部分,已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于航空、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生物、經(jīng)濟、醫(yī)療等諸多領(lǐng)域,解決了大量的實際問題.隨著灰色理論應(yīng)用的進(jìn)一步拓廣,對灰色理論提出的要求也越來越高,基于傳統(tǒng)灰色理論上的進(jìn)一步探索創(chuàng)新是灰色系統(tǒng)能更好更廣的被應(yīng)用的理論前提.在灰色系統(tǒng)建模中,對初始條件和灰導(dǎo)數(shù)的改進(jìn)優(yōu)化,是提高灰色模型的模擬精度和預(yù)測精度的有效途徑.除此之外,有學(xué)者利用關(guān)聯(lián)度作為建模的檢驗標(biāo)準(zhǔn),依據(jù)于關(guān)聯(lián)度能較好地反映序列之間的接近程度,但選取哪個關(guān)聯(lián)度作為檢驗標(biāo)準(zhǔn),是建模有效性探討的理論依據(jù).對上述問題,本論文主要做了以下工作:(1)將傳統(tǒng)“通過代入初始條件再次利用最小二乘法確定βα,”的新方法,對灰色Verhulst模型的參數(shù)求解方法進(jìn)行改進(jìn),直接解得最佳的灰色Verhulst模型的預(yù)測公式.通過實例驗證新方法不但模擬效果較好,而且同時適用于等間距和非等間距建模.(2)為了使得灰導(dǎo)數(shù)與背景值更匹配,采用向前差商和向后差商的加權(quán)組合作為灰導(dǎo)數(shù)白化值,不用預(yù)先假定序...

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 課題的目的與意義
    1.2 論文的主要內(nèi)容
第2章 灰色預(yù)測的理論知識及研究現(xiàn)狀
    2.1 灰色Verhulst模型
        2.1.1 灰色Verhulst模型的理論知識
        2.1.2 灰色Verhulst模型的研究進(jìn)展
    2.2 GM（1,1）冪模型
    2.3 灰色關(guān)聯(lián)度
        2.3.1 灰色關(guān)聯(lián)度的理論知識
        2.3.2 灰色關(guān)聯(lián)度的研究現(xiàn)狀
    2.4 本章小結(jié)
第3章 灰色Verhulst模型參數(shù)求解方法
    3.1 灰色Verhulst模型的傳統(tǒng)解法
    3.2 灰色Verhulst模型的優(yōu)化方法
    3.3 實例比較分析
        3.3.1 等間距模型實例比較分析
        3.3.2 非等間距模型實例比較分析
    3.4 本章小結(jié)
第4章 優(yōu)化灰導(dǎo)數(shù)的建模方法
    4.1 傳統(tǒng)方法的 λ 和a的求解
    4.2 優(yōu)化灰導(dǎo)數(shù)的參數(shù)辨識新方法
    4.3 實例對比分析
    4.4 本章小結(jié)
第5章 數(shù)乘變換下灰色冪模型的參數(shù)及誤差變化規(guī)律研究
    5.1 數(shù)乘變換在灰色模型中的研究現(xiàn)狀
    5.2 冪指數(shù)值在數(shù)乘變換下的變化規(guī)律
    5.3 數(shù)乘變換下參數(shù)及誤差變化規(guī)律
    5.4 本章小結(jié)
第6章 利用灰色關(guān)聯(lián)度檢驗灰色預(yù)測模型
    6.1 初值單位化和始點零像化的關(guān)聯(lián)度不是接近性關(guān)聯(lián)度
    6.2 非對稱性關(guān)聯(lián)度仍有可能存在關(guān)聯(lián)對稱點
    6.3 接近性關(guān)聯(lián)度在灰色優(yōu)化預(yù)測模型中檢驗效果的應(yīng)用
    6.4 本章小結(jié)
第7章 結(jié)論與展望
    7.1 全文總結(jié)
    7.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在學(xué)期間的科研情況



本文編號：3859912