噪聲和時間延遲是刻畫許多真實系統(tǒng)需要考慮的兩個基本因素,它們往往是系統(tǒng)復(fù)雜行為產(chǎn)生的根源所在。本文研究隨機時滯非線性系統(tǒng)中兩類典型噪聲誘導(dǎo)共振現(xiàn)象—噪聲增強穩(wěn)定性(NES)和隨機共振(SR)。全文分為兩個部分：首先,對非線性系統(tǒng)中噪聲和時間延遲效應(yīng)研究的背景和現(xiàn)狀進行簡要綜述,并介紹研究隨機時滯系統(tǒng)的解析近似和隨機模擬方法；然后,運用小延遲近似和隨機模擬,以平均首通時間(MFPT)(?)(?)信噪比(SNR)為特征量,分析不同系統(tǒng)中NES和SR現(xiàn)象中的噪聲關(guān)聯(lián)和時間延遲效應(yīng)。獲得了系列研究成果： 研究了相互關(guān)聯(lián)的內(nèi)、外噪聲和不同類型的時間延遲作用下三次方勢系統(tǒng)中的NES效應(yīng)。結(jié)果表明：(1)內(nèi)、外噪聲均可引起NES效應(yīng),增大噪聲關(guān)聯(lián)強度對加性和乘性噪聲誘導(dǎo)的NES效應(yīng)作用相反；(2)當噪聲間正關(guān)聯(lián)時,加性噪聲可誘導(dǎo)雙重NES效應(yīng)(MFPT隨加性噪聲強度變化呈雙峰結(jié)構(gòu)),且噪聲關(guān)聯(lián)對出現(xiàn)在不同加性噪聲強度的NES效應(yīng)有不同影響；(3)對于僅存于確定性力以及同時存在于確定性力和隨機力的時間延遲,加性和乘性噪聲誘導(dǎo)的NES效應(yīng)中都存在延遲時間引起的臨界行為,即存在一個延遲時間臨界值,當延遲時...

【文章頁數(shù)】：142 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
目錄
第一章 引言
    §1.1 物理系統(tǒng)的隨機描述
        §1.1.1 朗之萬方程
        §1.1.2 福克-普朗克方程
    §1.2 關(guān)聯(lián)噪聲與時間延遲
        §1.2.1 關(guān)聯(lián)噪聲
        §1.2.2 時間延遲
    §1.3 噪聲誘導(dǎo)共振現(xiàn)象
        §1.3.1 隨機共振現(xiàn)象
        §1.3.2 噪聲增強穩(wěn)定性現(xiàn)象
    §1.4 本文的主要內(nèi)容及安排
第二章 隨機延遲系統(tǒng)的研究方法
    §2.1 解析近似
    §2.2 隨機模擬
第三章 噪聲增強穩(wěn)定性現(xiàn)象中的噪聲關(guān)聯(lián)和時間延遲效應(yīng)
    §3.1 時滯亞穩(wěn)系統(tǒng)中的噪聲增強穩(wěn)定性效應(yīng)
        §3.1.1 模型與方法
        §3.1.2 噪聲關(guān)聯(lián)對NES效應(yīng)的作用
        §3.1.3 時間延遲對NES效應(yīng)的作用
        §3.1.4 結(jié)論與討論
    §3.2 周期力驅(qū)動時滯雙穩(wěn)系統(tǒng)中的噪聲增強穩(wěn)定性效應(yīng)
        §3.2.1 線性延遲反饋對NES效應(yīng)的作用
        §3.2.2 非線性延遲反饋對NES效應(yīng)的作用
        §3.2.3 全局延遲反饋對NES效應(yīng)的作用
        §3.2.4 周期力參數(shù)對NES效應(yīng)的作用
        §3.2.5 噪聲關(guān)聯(lián)對NES效應(yīng)的作用
        §3.2.6 結(jié)論與討論
    §3.3 時滯腫瘤細胞增長系統(tǒng)中的噪聲增強穩(wěn)定性效應(yīng)
        §3.3.1 模型與方法
        §3.3.2 噪聲關(guān)聯(lián)對NES效應(yīng)的作用
        §3.3.3 時間延遲對NES效應(yīng)的作用
        §3.3.4 結(jié)論與討論
    §3.4 本章小結(jié)
第四章 隨機共振現(xiàn)象中的噪聲關(guān)聯(lián)和時間延遲效應(yīng)
    §4.1 對稱雙穩(wěn)系統(tǒng)中乘性信號引起的隨機共振現(xiàn)象
        §4.1.1 系統(tǒng)模型及其輸出信噪比
        §4.1.2 延遲時間對SR現(xiàn)象的作用
        §4.1.3 反饋強度對SR現(xiàn)象的作用
        §4.1.4 結(jié)論與討論
    §4.2 非對稱雙穩(wěn)系統(tǒng)中乘性信號引起的隨機共振現(xiàn)象
        §4.2.1 系統(tǒng)模型及其輸出信噪比
        §4.2.2 噪聲關(guān)聯(lián)對SR現(xiàn)象的作用
        §4.2.3 時間延遲對SR現(xiàn)象的作用
        §4.2.4 結(jié)論與討論
    §4.3 腫瘤細胞增長系統(tǒng)中乘性信號引起的隨機共振現(xiàn)象
        §4.3.1 系統(tǒng)模型及其輸出信噪比
        §4.3.2 噪聲關(guān)聯(lián)對SR現(xiàn)象的作用
        §4.3.3 時間延遲對SR現(xiàn)象的作用
        §4.3.4 結(jié)論與討論
    §4 .4 FHN神經(jīng)元系統(tǒng)中乘性信號引起的隨機共振現(xiàn)象
        §4.4.1 系統(tǒng)模型及其輸出信噪比
        §4.4.2 噪聲關(guān)聯(lián)對SR現(xiàn)象的作用
        §4.4.3 時間延遲對SR現(xiàn)象的作用
        §4.4 .4 結(jié)論與討論
    §4.5 本章小節(jié)
第五章 總結(jié)與展望
    §5.1 總結(jié)
    §5.2 展望
參考文獻
攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表和完成的論文
致謝



本文編號：3797597