近年來(lái),子空間模型辨識(shí)方法（SMI）獲得了廣泛的關(guān)注,相比于傳統(tǒng)線性系統(tǒng)辨識(shí)方法,其具有諸多優(yōu)勢(shì)。這類方法綜合了系統(tǒng)理論、線性代數(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)三方面的思想,其特點(diǎn)是直接由輸入輸出數(shù)據(jù)辨識(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型,因而非常適合多變量系統(tǒng)辨識(shí)。在此基礎(chǔ)上,本文中將介紹程軼平提出的一種較子空間算法更為簡(jiǎn)單的系統(tǒng)辨識(shí)方法-——SSARX-MLR,該算法基于多元線性回歸,而不是通常的子空間技術(shù),如正交和斜向投影。首先,使用多元線性回歸來(lái)估計(jì)預(yù)測(cè)器的馬爾可夫參數(shù),然后借助我們所使用算法中的一個(gè)核心等式使用奇異值分解計(jì)算法來(lái)估計(jì)狀態(tài)序列,最終再通過多元線性回歸來(lái)計(jì)算出矩陣A, B, C, K的值。這種算法是預(yù)測(cè)器形式,所以它既適用于開環(huán)系統(tǒng),也適用于閉環(huán)系統(tǒng)。通過數(shù)值試驗(yàn),可以證明算法的準(zhǔn)確性。然而,在程軼平的文章中,尚未完成關(guān)于階數(shù)p、f、n的階數(shù)估計(jì),本文將來(lái)具體解決這個(gè)問題。關(guān)于p和f的估計(jì)：由于SSARX-MLR算法中的馬爾可夫參數(shù)估計(jì)實(shí)際上為Vector ARX模型的參數(shù)估計(jì),也即為模型階數(shù)的估計(jì)。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn),找到了可以用于此算法中估計(jì)p的推廣的AIC信息準(zhǔn)則,根據(jù)系統(tǒng)辨識(shí)的吝嗇性原則,通過編... 

【文章來(lái)源】：北京交通大學(xué)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：84 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
中文摘要
ABSTRACT
1. 引言
    1.1. 研究系統(tǒng)辨識(shí)的目的和意義
    1.2. 辨識(shí)的基本步驟
    1.3. 辨識(shí)方法的類別
    1.4. 本文主要研究?jī)?nèi)容及貢獻(xiàn)和創(chuàng)新
2. 階次估計(jì)的研究現(xiàn)狀
    2.1. SISO系統(tǒng)的定階算法
        A.根據(jù)Hankel矩陣判定模型的階次
        B.根據(jù)殘差特性判定模型的階次
        C.確定階的AIC準(zhǔn)則
    2.2. MIMO系統(tǒng)的定階算法
    2.3. 子空間辨識(shí)算法的定階
3. 采用多元線性回歸的預(yù)估形式的狀態(tài)空間系統(tǒng)辨識(shí)算法
    3.1. 算法推導(dǎo)
        3.1.1. 問題描述
        3.1.2. 主方程推導(dǎo)
        3.1.3. 估算馬爾可夫參數(shù)
        3.1.4. 估算結(jié)果矩陣
        3.1.5. 估計(jì)狀態(tài)序列
        3.1.6. 矩陣A、B、C、K的估計(jì)
    3.2. 仿真結(jié)果
    3.3. 本章小結(jié)
4. SSARX-MLR算法中p和f的估計(jì)準(zhǔn)則
    4.1. 向量自回歸模型的階次估計(jì)方法介紹
    4.2. 階次估計(jì)相關(guān)信息準(zhǔn)則定義
    4.3. 階次選擇中的過擬合
        4.3.1. 有限樣本過擬合
        4.3.2. 漸進(jìn)過擬合
    4.4. 組合信息準(zhǔn)則
        4.4.1. AR模型的定階準(zhǔn)則
        4.4.2. 未擬合損耗
        4.4.3. 最優(yōu)懲罰項(xiàng)
    4.5. 仿真
    4.6. 本章小結(jié)
5. SSARX-MLR算法中n的估計(jì)算法
    5.1. 子空間算法階次估計(jì)介紹
    5.2. 模型的設(shè)置及假設(shè)
    5.3. 估計(jì)算法
        5.3.1. 使用奇異值包含的信息
        5.3.2. 使用估計(jì)的創(chuàng)新協(xié)方差
    5.4. 主要結(jié)果
    5.5. 數(shù)值例子
        5.5.1. 例子Ⅰ
        5.5.2. 例子Ⅱ
        5.5.3. 例子Ⅲ
        5.5.4. 仿真總結(jié)
    5.6. 本章小結(jié)
6. SSARX-MLR算法中p、f和n的估計(jì)
    6.1. SSARX-MLR算法中p、f的估計(jì)
    6.2. SSARX-MLR算法中n的估計(jì)
    6.3. SSARX-MLR算法完整后比較
7. 系統(tǒng)辨識(shí)應(yīng)用分析
8. 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)歷
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]系統(tǒng)辨識(shí)（1）:辨識(shí)導(dǎo)引[J]. 丁鋒.  南京信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2011(01)



本文編號(hào)：3583024