復雜網(wǎng)絡是對自然界和人類社會中系統(tǒng)的高度抽象。復雜系統(tǒng)通常由若干群（組）構(gòu)成,當群（組）的內(nèi)部邊明顯的多于外部邊時,網(wǎng)絡具有社區(qū)結(jié)構(gòu);相反,當群（組）的外部邊明顯多于內(nèi)部邊時,網(wǎng)絡呈現(xiàn)出一種“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)。屬于同一“反社區(qū)”的結(jié)點間無連接或連接松散,屬于不同“反社區(qū)”的結(jié)點間連接緊密,具有“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)的復雜網(wǎng)絡對應的圖為二模圖或多模圖。本文致力于研究復雜網(wǎng)絡的“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)的劃分方法,揭示看上去錯綜復雜的網(wǎng)絡是怎樣由相對獨立又互相交錯的“反社區(qū)”組成的。本文根據(jù)社區(qū)結(jié)構(gòu)的劃分方法,引入模塊性的思想,定義了模塊性函數(shù)Q,把尋找“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)的過程轉(zhuǎn)化為使模塊性函數(shù)Q的值最小化的過程,并得到了模塊性矩陣的負特征值個數(shù)與“反社區(qū)”個數(shù)之間的關系;然后研究了模塊性矩陣的性質(zhì),討論了最小負特征值在“反社區(qū)”劃分中的作用,得出了能將網(wǎng)絡劃分為2個“反社區(qū)”的基于最小負特征值的譜平分法;接著進一步分析了其它負特征值在“反社區(qū)”劃分中的作用,得出了能將網(wǎng)絡分為了c個“反社區(qū)”的基于多個負特征值的譜方法。最后,仿真了k部圖和近似k部圖的劃分過程,將得到的結(jié)果與真實情況進行對比,驗證了基于最小負特征值的... 

【文章來源】：華中科技大學湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

具有社區(qū)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡

社區(qū)”的結(jié)點之間連接緊密。圖 1.2 表示一個具有“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡。圖 1.1 具有社區(qū)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡圖1.2 具有“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡社區(qū)和“反社區(qū)”都為網(wǎng)絡中結(jié)點的集合，但是，在某種意義上，網(wǎng)絡的社區(qū)與“反社區(qū)”為兩個相反的概念[7]，它們間的區(qū)別在于：屬于同一社區(qū)的結(jié)點之間具有緊密的連接，而屬于同一“反社區(qū)”的結(jié)點之間無連接或連接松散；屬于不同社區(qū)的結(jié)點之間連接松散，而屬于不同“反社區(qū)”的結(jié)點之間連接緊密。網(wǎng)絡的社區(qū)結(jié)構(gòu)與“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)間有著緊密的聯(lián)系，本文將在研究網(wǎng)絡社區(qū)結(jié)構(gòu)的劃分方法的基礎上，著重探討網(wǎng)絡的“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)的劃分方法。在現(xiàn)實生活中，許多復雜網(wǎng)絡呈現(xiàn)出明顯的“反社區(qū)”結(jié)構(gòu)

[9]。圖1.3 演員合作網(wǎng)在圖 1.3 中，每個紅色結(jié)點表示一名電影演員，每個藍色結(jié)點表示一部影視作品，結(jié)點之間的邊表示某名電影演員出演了某部影視作品。演員合作網(wǎng)被完全的劃分為 2個 “反社區(qū)”，一個“反社區(qū)”由電影演員抽象成的結(jié)點構(gòu)成，另一個“反社區(qū)”由影視作品抽象成的結(jié)點構(gòu)成。屬于不同“反社區(qū)”的結(jié)點之間連接緊密，而屬于同一“反社

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3529099