本文主要對幾類隨機非線性種群系統(tǒng)的動力學行為進行了深入分析與研究.考慮了隨機噪聲、時滯、擴散等因素對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,主要通過構造Lyapunov函數(shù)、利用Ito公式及隨機過程理論和方法研究了隨機種群系統(tǒng)的動力學行為,包括：解的存在唯一性、穩(wěn)定性、隨機持久與滅絕性及有界性等,并利用數(shù)值模擬顯示了隨機種群系統(tǒng)的復雜動力學行為.本文共由六章組成,主要內容如下：第一章,概述了隨機種群動力系統(tǒng)的研究背景和發(fā)展狀況,并簡要介紹了本文的主要工作.第二章,研究了一類隨機擾動的、具有非線性疾病感染率的、傳染病反應擴散系統(tǒng)的動力學行為問題.通過分析特征方程及構建Lyapunov函數(shù),給出了確定性系統(tǒng)正平衡點的穩(wěn)定性證明,并給出了擴散系統(tǒng)正平衡解的全局漸近穩(wěn)定性的充分條件,即疾病是否流行的條件.利用Lyapunov方法、隨機微分方程理論和Ito公式,對隨機系統(tǒng)的動力學行為進行了討論,結果表明該系統(tǒng)的正解是唯一存在的、隨機最終有界的,且具有隨機持久性和隨機漸近穩(wěn)定性.第三章,研究了一類隨機擾動的、Harrison型時滯捕食者-食餌系統(tǒng)的、動力學行為問題.利用Routh-Hurwitz準則并構造Lyapuno... 

【文章來源】：華東師范大學上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：109 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 本文的選題及主要研究內容
    1.3 論文組織結構
第二章 隨機擴散傳染病系統(tǒng)動力學
    2.1 引言
    2.2 確定性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
    2.3 擴散系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
    2.4 隨機系統(tǒng)動力學行為
    2.5 本章小結
第三章 隨機時滯Harrison型捕食系統(tǒng)動力學
    3.1 引言
    3.2 系統(tǒng)建立和動力學行為分析
        3.2.1 確定性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
        3.2.2 時滯系統(tǒng)動力學行為
        3.2.3 隨機時滯系統(tǒng)動力學行為
    3.3 本章小結
第四章 隨機浮游生物系統(tǒng)動力學
    4.1 引言
    4.2 確定性系統(tǒng)動力學行為
    4.3 隨機系統(tǒng)動力學行為
    4.4 本章小結
第五章 一類隨機捕食系統(tǒng)的復雜動力學行為
    5.1 引言
    5.2 系統(tǒng)模型建立
    5.3 系統(tǒng)動力學行為分析
        5.3.1 食餌避難擴散系統(tǒng)動力學行為
        5.3.2 隨機擴散系統(tǒng)動力學行為
        5.3.3 周期外力擴散系統(tǒng)動力學行為
        5.3.4 隨機周期外力擴散系統(tǒng)動力學行為
    5.4 本章小結
第六章 總結與展望
參考文獻
致謝
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參加的科研項目


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Pattern selection in a predation model with self and cross diffusion[J]. 王瑋明,王文娟,林曄智,譚永基.  Chinese Physics B. 2011(03)
[2]多時滯捕食-食餌系統(tǒng)正平衡點的穩(wěn)定性及全局Hopf分支[J]. 宋永利,韓茂安,魏俊杰.  數(shù)學年刊A輯（中文版）. 2004(06)



本文編號：3399224