非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析方法有:相平面法、描述函數(shù)法、絕對(duì)穩(wěn)定性理論、李雅普諾夫穩(wěn)定性理論和輸入輸出穩(wěn)定性理論等。由于非線性系統(tǒng)的復(fù)雜性,這些方法在描述非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性方面都有其自身的應(yīng)用范圍和局限性。近年來(lái)出現(xiàn)的非線性系統(tǒng)逼近基元模型分析方法,為非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究提供了一種新的思路。本文首先介紹了非線性系統(tǒng)逼近基元模型的描述,以及逼近基元狀態(tài)轉(zhuǎn)移動(dòng)力學(xué)和逼近基元空間穩(wěn)定性分析等相關(guān)理論。然后提出一種基于數(shù)據(jù)建立逼近基元模型的多維支持向量回歸算法,并給出逼近基元狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的算法,以及基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣分析非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的算法。為了進(jìn)一步量化描述逼近基元感受野的穩(wěn)定性,定義了逼近基元穩(wěn)定水平和水平截集穩(wěn)定性,并給出了算法描述。最后針對(duì)線性系統(tǒng)、具有單平衡態(tài)和多平衡態(tài)的非線性系統(tǒng),討論了基于數(shù)據(jù)建立的逼近基元模型分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法的優(yōu)點(diǎn)和不足。 

【文章來(lái)源】：武漢科技大學(xué)湖北省

【文章頁(yè)數(shù)】：44 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

感受野范圍由于是采用數(shù)據(jù)建立非線性系統(tǒng)逼近基元模型，考慮到數(shù)據(jù)空間分布的不均勻性，因

刻k 的系統(tǒng)狀態(tài)值；ix 為逼近基元iφ 的中心的態(tài)值隸屬于逼近基元iφ 感受野（范圍）iσ 的程上述逼近基元模型建立如下系統(tǒng)在逼近基元空型）——逼近基元轉(zhuǎn)移模型：Φ ( r + 1) = M Φ ( r)( ) ( ) ( ) ( )1, , , ,Ti NsΦ r = φ r φ r φr L L ， ( )( )( )1,, 1, ,0,iiix kr i Nsx kφ ∈ = = L ，[ ]1 ( ) 1, ( 1) 1, 0j ijir rM i j φ = φ+ = = ，其它第 r 步轉(zhuǎn)移后，系統(tǒng)狀態(tài)位于第i 個(gè)逼近基元iφ 的

武漢科技大學(xué) 碩士學(xué)位論文 第 2( ) ( ) ( )( ) ( ( )) ( ) ( )1 1 22 1 211 0.8 sin 1x k x k Tx kx k T x k T x k + = + + = + (在 = ( 1 .5,1.5 ) × ( 1 .5,1.5)內(nèi)討論非線性系統(tǒng)（式 4.6）的逼近基元模型辨識(shí)和構(gòu)建逼基元狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，以及基于轉(zhuǎn)移矩陣的穩(wěn)定性分析。（1） 建立逼近基元模型C = 150, ε= 0.01, N1 =120


本文編號(hào)：3376471