發(fā)布時間：2021-07-15 15:34

　　灰色系統(tǒng)理論自20世紀(jì)80年代初誕生以來,就一直受到廣泛的關(guān)注。它具有所需樣本數(shù)據(jù)少、運算方便、短期預(yù)測精度高等優(yōu)點。但是在以后的陸續(xù)研究中我們發(fā)現(xiàn)采用累加法、最小二乘法對模型進(jìn)行參數(shù)估計時,有時GM模型存在不同程度的病態(tài)性,數(shù)據(jù)的微小變動或計算中的舍入誤差就常常造成預(yù)測值的巨大誤差。因此如何克服模型中的病態(tài)性,保證灰預(yù)測效果的可靠性和穩(wěn)定性,就成為改進(jìn)模型的一個重要方面。累積法原是由意大利數(shù)學(xué)家P.E.Marchesi創(chuàng)造的一種曲線擬合技術(shù),可以用于GM模型的參數(shù)估計中。本文主要研究了累積法GM（1,1）、GM（2,1）、GM（0,2）、GM（0,3）模型的病態(tài)性問題并就數(shù)乘變換對累積法GM（n,h）模型病態(tài)性的影響進(jìn)行了一定的探討。發(fā)現(xiàn)將累積法引入GM模型的參數(shù)估計以后,運算的復(fù)雜性和病態(tài)性都明顯降低,并且數(shù)乘變換還能進(jìn)一步地降低病態(tài)性。 本文首先介紹了累積法的基本原理及已有的累積法GM模型,然后介紹了灰色模型病態(tài)性問題的研究進(jìn)展。 GM（1,1）模型是灰色模型理論的核心內(nèi)容,是灰預(yù)測和灰控制方面應(yīng)用最廣泛的灰色模型。本文基于條件數(shù)理論,對累積法GM（1,1）模型的病態(tài)... 

【文章來源】：武漢理工大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 文獻(xiàn)綜述
    1.1 累積法理論
        1.1.1 累積和的概念
        1.1.2 累積和的計算通項式
        1.1.3 普通累積法的基本原理
    1.2 累積法GM模型概述
        1.2.1 累積法GM(1，1)模型
        1.2.2 累積法GM(0，N)模型
        1.2.3 累積法GM(1，N)模型
    1.3 病態(tài)性理論
    1.4 展望
    1.5 小結(jié)
第二章 累積法GM(1，1)，GM(0，2)模型的病態(tài)性分析
    2.1 累積法GM(1，1)模型的病態(tài)性分析和處理
    2.2 數(shù)乘變換后的累積法GM(1，1)模型的性質(zhì)分析
    2.3 累積法GM(0，2)模型的病態(tài)性處理
    2.4 結(jié)論
第三章 累積法GM(2，1)，GM(0，3)模型的病態(tài)性分析
    3.1 累積法GM(2，1)模型
    3.2 累積法GM(2，1)模型的病態(tài)性處理
    3.3 累積法GM(0，3)模型的病態(tài)性處理
    3.4 結(jié)論
第四章 累積法GM(n，h)模型及病態(tài)性分析
    4.1 累積法GM(n，h)模型
    4.2 GM(n，h)模型與累積法GM(n，h)模型的病態(tài)性比較
    4.3 數(shù)乘變換對累積法GM(n，h)模型病態(tài)性的影響
        4.3.1 數(shù)乘變換對累積法GM(0，N)模型病態(tài)性的影響
        4.3.2 數(shù)乘變換對累積法GM(n，1)模型病態(tài)性的影響
0，h>1)模型病態(tài)性的影響">        4.3.3 數(shù)乘變換對累積法GM(n，h)(n>0，h>1)模型病態(tài)性的影響
    4.4 結(jié)論
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 全文總結(jié)
    5.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間發(fā)表的論文及科研情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]基于特征系統(tǒng)的病態(tài)性診斷[J]. 歸慶明,郭建鋒,邊少鋒.  測繪科學(xué). 2002(02)
[3]GM（1,1）模型的改進(jìn)方法及其應(yīng)用[J]. 許秀莉,羅鍵.  系統(tǒng)工程與電子技術(shù). 2002(04)
[4]GM模型的病態(tài)性問題[J]. 鄭照寧,武玉英,包涵齡.  中國管理科學(xué). 2001(05)
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本文編號：3285983