系統(tǒng)的建模是許多控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。目前,對(duì)于定常系統(tǒng)的辨識(shí)問(wèn)題已經(jīng)具有較為完備的理論基礎(chǔ),然而在實(shí)際控制系統(tǒng)中參數(shù)時(shí)變的現(xiàn)象廣泛存在,因此,研究具有時(shí)變參數(shù)的系統(tǒng)的辨識(shí)問(wèn)題具有非常重要的意義。相較于其他辨識(shí)算法,遞推最小二乘辨識(shí)算法具有很快的收斂速度,在現(xiàn)實(shí)生活中,得到了廣泛的應(yīng)用。但是,基于遞推最小二乘算法的辨識(shí)理論常見(jiàn)于應(yīng)對(duì)定常系統(tǒng)的場(chǎng)景中。人們發(fā)現(xiàn),在處理系統(tǒng)時(shí)變尤其是參數(shù)快速時(shí)變的問(wèn)題中,遞推最小二乘算法則沒(méi)有跟蹤時(shí)變參數(shù)的能力。在現(xiàn)有工作的基礎(chǔ)上,本文研究了基于在有限區(qū)間上重復(fù)運(yùn)行的具有快速時(shí)變參數(shù)系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題。研究的主要內(nèi)容如下:（1）針對(duì)ARX模型,首先簡(jiǎn)單介紹了最小二乘批處理辨識(shí)算法、最小二乘遞推辨識(shí)算法、帶遺忘因子的遞推最小二乘辨識(shí)算法、迭代學(xué)習(xí)隨機(jī)梯度辨識(shí)算法,和迭代學(xué)習(xí)最小二乘辨識(shí)算法的推導(dǎo)過(guò)程。通過(guò)MATLAB仿真,討論了后三者算法在辨識(shí)具有時(shí)變參數(shù)系統(tǒng)的效果,結(jié)果說(shuō)明了帶遺忘因子最小二乘算法在辨識(shí)快速時(shí)變系統(tǒng)時(shí)的局限性;在重復(fù)激勵(lì)條件下,學(xué)習(xí)辨識(shí)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)變參數(shù)的一致估計(jì)。（2）推導(dǎo)了對(duì)方程誤差類(lèi)三種基本模型,方程誤差滑動(dòng)平均模型（CARMA）... 

【文章來(lái)源】：浙江工業(yè)大學(xué)浙江省

【文章頁(yè)數(shù)】：86 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

浙江工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文14法（遺忘因子取值為0.8）、迭代學(xué)習(xí)隨機(jī)梯度算法和迭代學(xué)習(xí)最小二乘算法估計(jì)這個(gè)系統(tǒng)的參數(shù)，仿真結(jié)果如下圖2-1系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Figure2-1.Parameteridentificationresult圖2-2預(yù)報(bào)誤差Figure2-2.Theerrorwithrespecttorepetition圖2-1為帶遺忘因子遞推最小二乘的辨識(shí)結(jié)果,曲線為模型系數(shù)的真值，點(diǎn)表示辨識(shí)的結(jié)果。在遺忘因子取值為0.8的情況下，對(duì)比辨識(shí)結(jié)果圖可知，在參數(shù)緩變的情況下,辨識(shí)算法具有一定的跟蹤時(shí)變參數(shù)的能力，但是當(dāng)參數(shù)突變（或者說(shuō)變化較快）時(shí)，該算法的跟蹤能力就很不理想。圖2-2為帶遺忘因子遞推最小二乘的辨識(shí)誤差，由該圖可知，在t為100的情況下，辨識(shí)結(jié)果未收斂于真值。

時(shí)變系統(tǒng)最小二乘學(xué)習(xí)辨識(shí)方法研究15圖2-3系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Figure2-3.Parameteridentificationresult圖2-4預(yù)報(bào)誤差Figure2-4.Theerrorwithrespecttorepetition圖2-3，圖2-4為迭代學(xué)習(xí)隨機(jī)梯度算法的辨識(shí)結(jié)果曲線為模型系數(shù)的真值，點(diǎn)表示辨識(shí)的結(jié)果。由圖2-3可知，相比于帶遺忘因子的遞推最小二乘算法，迭代學(xué)習(xí)隨機(jī)梯度算法具有較強(qiáng)的跟蹤時(shí)變參數(shù)的能力，但仍存在一定的誤差。圖2-4為迭代學(xué)習(xí)隨機(jī)梯度算法的辨識(shí)預(yù)報(bào)誤差，由該圖可知，迭代學(xué)習(xí)隨機(jī)梯度算法得到的辨識(shí)結(jié)果已經(jīng)基本收斂于真值。

【參考文獻(xiàn)】：
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