灰色預(yù)測是灰色系統(tǒng)理論的主要研究內(nèi)容之一，其核心模型包括GM（1,1）模型和灰色Verhulst模型。由于該模型所需樣本數(shù)據(jù)少，計算簡便，因此比傳統(tǒng)的預(yù)測方法更具優(yōu)越性，已經(jīng)在國民經(jīng)濟，管理科學(xué)和工程技術(shù)等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。雖然GM（1,1）模型和灰色Verhulst模型已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用，但GM（1,1）模型在模擬近似非齊次指數(shù)序列時預(yù)測效果較差，而灰色Verhulst模型存在初始條件難以確定的問題。論文針對GM（1,1）模型和灰色Verhulst模型存在的問題，提出了幾類改進的灰色預(yù)測模型：針對GM（1,1）模型存在的問題，提出了ANGM（1,1）模型和OANGM（1,1）模型并研究了新模型的性質(zhì)；針對灰色Verhulst模型初始條件難以確定的問題，提出了優(yōu)化時間響應(yīng)函數(shù)的灰色Verhulst模型。從而使得新模型有了較好的模擬和預(yù)測結(jié)果。首先，從灰色GM（1,1）模型的定義出發(fā)，提出了基于非齊次指數(shù)序列的ANGM（1,1）模型，使得新模型在模擬和預(yù)測非齊次指數(shù)序列時能取得較好的效果。其次，基于矩陣分析對ANGM（1,1）模型的性質(zhì)進行了研究。通過研究序列的映射變換和數(shù)乘變換，... 

【文章來源】：燕山大學(xué)河北省

【文章頁數(shù)】：67 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究本課題的目的和意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 論文的主要研究內(nèi)容
第2章 灰色系統(tǒng)理論基礎(chǔ)知識
    2.1 灰色生成
        2.1.1 累加生成算子
        2.1.2 累加生成的性質(zhì)
        2.1.3 累減生成
    2.2 基于原始序列的函數(shù)變換
    2.3 灰色模型的建模機理
    2.4 GM(1,1)模型的幾種常見拓展模型
    2.5 模型的檢驗
        2.5.1 殘差檢驗
        2.5.2 關(guān)聯(lián)度檢驗
        2.5.3 后驗差檢驗
    2.6 GM(1,1)模型的適用范圍
    2.7 本章小結(jié)
第3章 ANGM(1,1)模型及其性質(zhì)研究
    3.1 ANGM(1,1)模型的建模機理和 OANGM(1,1)模型
    3.2 基于矩陣分析研究 ANGM(1,1)模型和 OANGM(1,1)模型的映射性質(zhì)
    3.3 數(shù)據(jù)分析
    3.4 本章小結(jié)
第4章 ANGM(1,1)模型的優(yōu)化
    4.1 ANGM(1,1)模型第一個原始數(shù)據(jù)的無效分析
    4.2 IANGM(1,1)模型的建模方法
    4.3 應(yīng)用實例
    4.4 本章小結(jié)
第5章 灰色 Verhulst 模型的研究
    5.1 灰色 Verhulst 模型建模機理
    5.2 灰色 Verhulst 模型的優(yōu)化
    5.3 應(yīng)用實例
    5.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果
致謝
作者簡介


【參考文獻】：
期刊論文
[1]灰色Verhulst模型初始條件的組合優(yōu)化[J]. 姚天祥,王正新,Jeffrey Forrest.  統(tǒng)計與決策. 2013(16)
[2]灰色預(yù)測模型的優(yōu)化及應(yīng)用[J]. 何俊,張玉靈.  數(shù)學(xué)的實踐與認識. 2013(06)
[3]灰色GM（1,1）模型參數(shù)估計的加權(quán)最小二乘方法[J]. 何霞.  運籌與管理. 2012(06)
[4]灰色Verhulst模型背景值優(yōu)化的建模方法研究[J]. 熊萍萍,黨耀國,姚天祥,崔杰.  中國管理科學(xué). 2012(06)
[5]初值修正灰色Verhulst模型的參數(shù)估計[J]. 何霞,劉衛(wèi)鋒.  數(shù)學(xué)的實踐與認識. 2012(10)
[6]用Simpson公式構(gòu)造背景值的GM（1,1）建模新方法[J]. 何滿喜,王勤.  經(jīng)濟數(shù)學(xué). 2011(04)
[7]GM（1,1）模型的優(yōu)化及應(yīng)用[J]. 劉苗,燕列雅.  陜西科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2011(06)
[8]無偏灰色Verhulst模型初始條件的優(yōu)化[J]. 沈春光,陳萬明,裴玲玲.  統(tǒng)計與信息論壇. 2011(05)
[9]優(yōu)化白化方程的GM（1,1）模型[J]. 徐華鋒,方志耕.  數(shù)學(xué)的實踐與認識. 2011(07)
[10]灰色離散Verhulst模型[J]. 崔立志,劉思峰,李致平.  系統(tǒng)工程與電子技術(shù). 2011(03)

碩士論文
[1]灰色預(yù)測模型的研究及其應(yīng)用[D]. 李燕.浙江理工大學(xué) 2012
[2]GM（1，1）模型的改進與應(yīng)用及其MATLAB實現(xiàn)[D]. 吳春廣.華東師范大學(xué) 2010



本文編號：3178847