【摘要】：灰色預(yù)測(cè)理論是解決不確定系統(tǒng)建模預(yù)測(cè)問(wèn)題的重要方法之一,自創(chuàng)立以來(lái)受到眾多學(xué)者的關(guān)注與研究,并成功應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)社會(huì)多個(gè)領(lǐng)域。然而,針對(duì)現(xiàn)實(shí)中面臨的新問(wèn)題,現(xiàn)有灰色預(yù)測(cè)模型很難完全適應(yīng),需要對(duì)其進(jìn)行不斷優(yōu)化與改進(jìn),以滿足實(shí)際需要。本文主要對(duì)GM(1,1)模型、灰色冪模型、GM(1,N)模型和離散多變量模型等主要灰色預(yù)測(cè)模型展開(kāi)優(yōu)化研究,主要內(nèi)容包括:(1)利用加權(quán)求和方法重構(gòu)初始條件,構(gòu)建基于新型初始條件優(yōu)化的等間距NOGM(1,1)模型和非等間距NIUGM(1,1)模型。針對(duì)等間距序列,基于新信息優(yōu)先原理,利用權(quán)重系數(shù)函數(shù)將一階累加生成序列各分量的加權(quán)求和作為初始條件,構(gòu)建NOGM(1,1)模型,結(jié)合智能優(yōu)化算法估計(jì)平均相對(duì)誤差最小準(zhǔn)則下權(quán)重系數(shù)和時(shí)間參數(shù)的最優(yōu)解;針對(duì)非等間距序列,研究壓縮變換和初始點(diǎn)變換下傳統(tǒng)非等間距GM(1,1)模型的參數(shù)性質(zhì),并證明相對(duì)誤差平方和最小準(zhǔn)則下,時(shí)間響應(yīng)函數(shù)優(yōu)化和初始點(diǎn)優(yōu)化是等價(jià)的,最后,基于新信息優(yōu)先原理,通過(guò)權(quán)重系數(shù)函數(shù)優(yōu)化初始條件,構(gòu)建了新型非等間距NIUGM(1,1)模型。(2)針對(duì)小樣本非線性預(yù)測(cè)建模問(wèn)題,構(gòu)建初始條件優(yōu)化的NIGPM(11),冪模型和多階段驅(qū)動(dòng)控制的MDGPM(1,N)冪模型。針對(duì)單變量非線性問(wèn)題,提出了以加權(quán)求和方法重構(gòu)初始條件,綜合考慮新舊信息間的權(quán)重分配關(guān)系,構(gòu)建NIGPM(11),冪模型;然后利用非線性優(yōu)化模型,實(shí)現(xiàn)NIGPM(11),冪模型的冪指數(shù)和初始條件協(xié)同優(yōu)化。針對(duì)多變量非線性問(wèn)題,提出了多變量離散DGPM(1,N)冪模型;然后分析驅(qū)動(dòng)因素作用機(jī)制對(duì)模型精度的影響,通過(guò)引入驅(qū)動(dòng)控制函數(shù),多階段識(shí)別起主導(dǎo)作用的驅(qū)動(dòng)因素,構(gòu)建基于多階段驅(qū)動(dòng)控制的MDGPM(1,N)冪模型,最后研究了白化信息充分條件下驅(qū)動(dòng)函數(shù)參數(shù)識(shí)別方法,給出新模型的建模步驟。(3)基于影響因素間的交互關(guān)系和數(shù)據(jù)類型特征,分別構(gòu)建了IEGM(1,N)模型和DVCGM(1,N)模型。針對(duì)多個(gè)驅(qū)動(dòng)因素間存在相互影響、相互制約的交互關(guān)系問(wèn)題,在研究交互作用內(nèi)涵基礎(chǔ)上,將線性交互作用項(xiàng)引入模型的灰作用量,構(gòu)建基于交互作用的IEGM(1,N)模型,給出了參數(shù)估計(jì)公式并提出了兩個(gè)拓展模型,并對(duì)拓展模型的適用范圍進(jìn)行研究,證明拓展模型與經(jīng)典模型是等價(jià)的。針對(duì)驅(qū)動(dòng)因素含有虛擬變量的問(wèn)題,如政策、性別等,將虛擬變量和定量變量同時(shí)納入模型建模,構(gòu)建基于虛擬變量控制的DVCGM(1,N)模型;鑒于背景值對(duì)模型精度的影響,利用粒子群算法優(yōu)化含有插值系數(shù)的背景值,構(gòu)建基于虛擬變量和背景值協(xié)同優(yōu)化的DVCGM(1,N)優(yōu)化模型。(4)基于影響因素對(duì)系統(tǒng)變量的時(shí)滯累積效應(yīng),構(gòu)建時(shí)滯多變量離散TDDGM(1,N)模型。驅(qū)動(dòng)項(xiàng)時(shí)滯作用機(jī)制的復(fù)雜性和不確定性主要表現(xiàn)為往期相關(guān)因素對(duì)當(dāng)期系統(tǒng)行為序列存在時(shí)滯累積效應(yīng);在研究傳統(tǒng)多變量灰色模型存在缺陷的基礎(chǔ)上,通過(guò)引入滯后系數(shù)控制項(xiàng),提出基于時(shí)滯累積效應(yīng)的多變量離散TDDGM(1,N)模型,討論模型參數(shù)估計(jì)方法;從白化信息充分與匱乏兩個(gè)角度,利用經(jīng)驗(yàn)分析法和粒子群算法探索時(shí)滯效應(yīng)控制參數(shù)的識(shí)別方法,并給出模型建模預(yù)測(cè)步驟。(5)我國(guó)CO_2排放趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究�；谖覈�(guó)CO_2排放現(xiàn)狀,對(duì)其排放特征進(jìn)行研究;結(jié)合以往文獻(xiàn)研究基礎(chǔ)識(shí)別影響我國(guó)CO_2排放的主要因素;綜合利用多變量離散DGPM(1,N)冪模型和初始條件優(yōu)化的NOGM(1,1)模型分別預(yù)測(cè)我國(guó)CO_2排放及其影響因素發(fā)展趨勢(shì);結(jié)合預(yù)測(cè)結(jié)果,針對(duì)控制CO_2排放提出相關(guān)對(duì)策與建議。
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：N941.5
【圖文】：

并且其遞減速率與 取值相關(guān)，取值越大，遞減越慢，反之越快，如示意圖2.1 所示，該圖中 i 在 1 到 10 間取值，在 的不同取值下，權(quán)重系數(shù)的變化情況描述。該系數(shù)一定程度上揭示了一階累加序列的各分量作用隨著時(shí)間的往后推移在不斷變化，比較貼近實(shí)際。權(quán)重系數(shù)的選擇主要與數(shù)據(jù)序列在現(xiàn)實(shí)意義下的遞減規(guī)律所決定，不是人為設(shè)定。從圖 2.1 中可以看出， 的各個(gè)分量的權(quán)重滿足n 1 n 2 n 3 1n n * * * * * ，即新信息的權(quán)重大于舊信息的權(quán)重，并且各分量的作用均被考慮到，既滿足新信息優(yōu)先原理，又充分利用各分量信息。圖 2. 1 不同 對(duì)應(yīng)其權(quán)重系數(shù)遞減速率變化定理 2.1 若參數(shù)(0)X ,(1)X , a , b 如定義 2.1 和 2.2 所示，假設(shè)參數(shù) 和 已知，則以(1) (1)1 ( )| ( ) +++ nn itix t x i 為初始條件構(gòu)建新模型

圖 2. 2 2005-2014 年我國(guó)電力消費(fèi)量為了準(zhǔn)確檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕ＰЧ�，本文采�?APE (絕對(duì)相對(duì)誤差), MAPE (平均相對(duì)誤差SE (均方根誤差)三個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量模型精度. APE 、MAPE 和 RMSE 的計(jì)算公式如：(0) (0)(0) ( ) ( )100%( )x k x kAPEx k+ (2.21( )1nkMAPE APE kn++ (2.(0) (0) 221( ( ) ( ))1nkRMSE x k x kn++ (2.，(0)x ( k )為原始數(shù)據(jù)，(0)x ( k )為模擬或預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。 2.1、表 2.2 和表 2.3 分別為八個(gè)模型的參數(shù)估計(jì)值，表 2.4 為八種初始條件優(yōu)化模測(cè)結(jié)果，表 2.5 為各模型預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差，表 2.6 為各模型和均方根誤差。表 2. 1 RollingNOGM(1,1))模型的參數(shù)估計(jì)

并且其遞減速率與 取值相關(guān)，取值越大，遞減越慢，反之越快，如示意圖3.1 所示，該圖中 k 在 1-10 間任意取值，在 的不同取值下，權(quán)重系數(shù)的變化情況描述。該系數(shù)一定程度上揭示了一階累加序列的各分量作用隨著時(shí)間的往后推移在不斷變化，比較貼近實(shí)際。權(quán)重系數(shù)的選擇主要與數(shù)據(jù)序列在現(xiàn)實(shí)意義下的遞減規(guī)律所決定，不是人為設(shè)定。從圖 3.1 中可以看出， 的各個(gè)分量的權(quán)重滿足k 1 k 2k n * * * ，即新信息的權(quán)重大于舊信息的權(quán)重，并且各分量的作用均被考慮到，既滿足新信息優(yōu)先原理，又充分利用各分量信息。

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2776813