【摘要】：參數(shù)辨識是隨著20世紀60年代數(shù)字信號處理、現(xiàn)代控制理論的興起而發(fā)展起來的一項技術(shù),主要應(yīng)用于系統(tǒng)故障診斷、有限元模型修正以及機械動力學特性評估等工作中,是機構(gòu)健康高效運行的有效保障。然而,作為一門新興的學科,參數(shù)辨識的理論體系舊不是十分成熟。因此,本文以動力系統(tǒng)的參數(shù)辨識為探討對象,主要進行慣性、阻尼和剛度這三類系統(tǒng)動力學參數(shù)以及反饋增益、反饋時滯兩項主動控制規(guī)律的辨識模式和辨識算法研究。 參數(shù)辨識的首要工作是辨識模式的認定。辨識模式是指參數(shù)辨識時所假設(shè)的動力學模型,它是系統(tǒng)動力學行為精確刻畫的前提。按照目前研究參數(shù)辨識所用的方法,辨識模型大致可分為三類,分別是線性模型、非線性模型以及反饋控制模型。其中,線性模型借鑒了現(xiàn)代控制理論中的標準狀態(tài)方程,具有形式統(tǒng)一、理論成熟的優(yōu)點,其相應(yīng)的辨識算法也因此具備了有力的理論支撐。但對于其它兩類模型,目前還沒有統(tǒng)一的數(shù)學描述。 因此,本文首先針對辨識模型的認定問題,嘗試性地提出了一種統(tǒng)一的數(shù)學描述。其原理是利用Taylor展開理論,將光滑系統(tǒng)的控制方程表示為狀態(tài)變量Kronecker積的形式,而其線性退化正是線性模型中的標準狀態(tài)方程。對于反饋控制模型,本文則沿用Orlov等人提出的線性狀態(tài)反饋形式。進而基于該模型,本文分別對其線性形式、非線性形式以及狀態(tài)反饋形式的參數(shù)辨識算法作了詳細的討論。 針對該模型的線性形式,本文利用系統(tǒng)的完備特征信息,并充分考慮特征向量的加權(quán)正交特性,構(gòu)造了動力學參數(shù)的辨識算法。該算法具有精度高、抗噪能力強的優(yōu)點,并且不會破壞系統(tǒng)中原有的對稱性。而對于非線性形式,本文則利用了諧波平衡原理方法成熟、不受非線性強弱限制的優(yōu)點,導出了系統(tǒng)的動力學參數(shù)平衡方程。通過對平衡方程的求解,即可辨識得到系統(tǒng)的參數(shù)。此外該算法還可退化至線性辨識中經(jīng)典的阻抗辨識形式,具備精度高、穩(wěn)定性好的優(yōu)點。 對于辨識模型的反饋控制模型,其辨識算法需以線性模型、非線性模型的辨識方法為依托,依此本文將其拆分為線性模型控制律辨識和非線性模型控制律兩部分。對于前者,當控制中不含時滯時,本文以頻響函數(shù)為分析對象,對控制律的可辨識性進行了研究,并構(gòu)造了相應(yīng)的辨識算法。理論分析表明,可辨識參數(shù)的個數(shù)既不能大于可觀測模態(tài)階數(shù)的平方,也不能大于測控點數(shù)的平方。而對于含時滯的主動控制律辨識,該算法雖可被直接應(yīng)用,但可辨識條件則變得相對復雜,本文不作更為深入的討論。對于后者,本文則是沿用了非線性辨識模式中的諧波平衡原理,但不同的是,含時滯參數(shù)的平衡方程為時滯的復指數(shù)函數(shù),無法求得解析解。因此本文又基于最小二乘原理,構(gòu)造了含時滯參數(shù)的控制律辨識改進算法。該算法表明,通過特定激勵頻率間隔的選取,能夠保證時滯辨識結(jié)果在給定的充分大的單值區(qū)間內(nèi)的唯一性,從而解決了時滯辨識結(jié)果的周期性問題。
【學位授予單位】：復旦大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：N945.14;O231

【參考文獻】

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本文編號：2724849